对数函数
共8722题

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题型：填空题

填空题

已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是 ________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知函数上的最大值和最小值之和为a，若f(x)的零点在(m,m+1)内，则a= ，整数m= 。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的值域为 .

正确答案

试题分析：由得 ,所以函数的定义域是：

设点

所以，,所以答案填：

题型：填空题

填空题

计算：= ．

正确答案

试题分析：

点评：熟练掌握对数函数的运算法则是解决此类问题的关键，属基础题

题型：填空题

填空题

= .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知函数f(x)＝|lgx|，若0

正确答案

(3，＋∞)

因为f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|，所以a＝b(舍去)或b＝，得a＋2b＝a＋.又0，则f′(a)＝1－＜0，所以f(a)在a∈(0，1)上为减函数，得f(a)>f(1)＝1＋2＝3，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．

题型：填空题

填空题

已知，则函数的最大值是____.

正确答案

因为，因为函数在给定区间上递增，因此可知，则函数

结合二次函数的性质可知其最大值是13，故答案为13.

题型：填空题

填空题

计算： ★

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知函数

(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；

(2) 若的值域为，求实数的取值范围，并求定义域．

正确答案

（1）

（2）

解：(1) 要使恒成立，只要，-------2分

　　　得．-----------------4分

(2) 要使函数的值域是，只要，得或．------8分

　　这时由　得　或，-------10分

　　所以这时定义域是．-------12分

题型：简答题

简答题

已知函数（a>0，且，

（１）求的定义域；（２）讨论函数的增减性．

正确答案

（1）当时，解集是；当时，解集是；

当时，的定义域是；当时，的定义域是．

（2）当时，在上是增函数．当时，在上也是增函数．

（1）令．

当时，的解集是；当时，的解集是；所以，当时，的定义域是；当时，的定义域是．

（2）当时，是增函数，是增函数，

从而函数在上是增函数．

同理可证：当时，函数在上也是增函数．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 幂函数

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