对数函数
共8722题

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题型：填空题

填空题

已知函数，则．

正确答案

试题分析：.

题型：填空题

填空题

．

正确答案

试题分析：。

点评：简单题，底的对数等于1，非0 数的零次幂等于1.

题型：简答题

简答题

已知函数.

（1）求的值域G；

（2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

解：(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[,8]上是单调递增的，∴log2≤log2t≤log28.

即≤f(t)≤3.∴f(t)的值域G为[]. -------4 分

(Ⅱ)由题知－x2+2mx－m2+2m≤1在x∈[]上恒成立－2mx+m2－2m+1≥0在x∈[]上恒成立.-----6分

令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1,x∈[].只需gmin(x)≥0即可.

而g(x)=(x－m)2－2m+1,x∈[].

(1)当m≤时，gmin(x)=g()=－3m+m2+1≥0.∴4m2－12m+5≥0.解得m≥或m≤

.∴m≤

(2)当＜m＜3时，gmin(x)=g(m)= －2m+1≥0.解得m≤这与＜m＜3矛盾.----10

(3)当m≥3时，gmin(x)=g(3)=10+m2－8m≥0.解得m≥4+或m≤4－.而m≥3,

∴m≥4＋. ----12分综上，实数m的取值范围是 (－∞，)∪[4+，+∞].

略

题型：填空题

填空题

计算:________________．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

计算（每题 6分，共18分）

（1）2log525 + 3log264 （2）（3）=

正确答案

22，3，

…………3分 ……………3分

（1） …………5分

…………6分

…………3分 ………………6分

="22 " ………………6分

题型：简答题

简答题

若，求的值．

正确答案

由得，，于是．

题型：简答题

简答题

．

正确答案

试题分析：.

题型：填空题

填空题

若函数，则函数的定义域是．

正确答案

试题分析：由得，。

点评：本题结合对数函数的真数。

题型：简答题

简答题

（1）（6分）计算+

（2）

正确答案

（1）（2）210

（1）解：原式= ——3分

= ——4分

（2）原式=

=2×22×33+2 — 7— 2+ 1 ="210 " 6分

题型：填空题

填空题

已知，则的大小关系是。

正确答案

∵∴

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