热门试卷

选考题:请在22～24题中,选做其中的一题．

 22．如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

23． 直角坐标系中，直线的参数方程为，（是参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．                   

（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与分别是直线与曲线上的动点，求的最小值．

24． 设函数．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，求a的取值范围．

选修4—5：不等式选讲

已知，且。

（1）试利用基本不等式求的最小值；

（2）若实数满足，求证：。

21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设矩阵 （其中，）。

①若，，求矩阵的逆矩阵；

②若曲线在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线：，求的值。

（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρ＝a，且点A在直线l上。

①求a的值及直线l的直角坐标方程；

②圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系。

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲：解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

请在22、23、24三题中任选一题做答

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

（1）求证:△≌△;

（2）若,求长.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

（1）试写出曲线的参数方程;

（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式;

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

请在第22~24三题中任选一题作答．

22.选修4—1：几何证明选讲如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；

（Ⅰ）求AM的长；

（Ⅱ）求．                                                                                       

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．

24．选修4—5：不等式选讲

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

选考题（从下列三道解答题中任选一题做答，若多做，则按首做题计入总分）。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；

（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线,曲线

（1）设与与相交于A，B两点,求;

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

24．选修4—5：不等式选讲

设；

（1）当a=5，解不等式

（2）当a=1时，若，使得不等式成立，求实数m的取值范围。

请22、23两题中选一题作答

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM2=PA·PC

（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长。

23.选修4－5：不等式选讲

设关于的不等式.

（I） 当，解上述不等式。

（II）若上述关于的不等式有解，求实数的取值范围。