- 不等式选讲
- 共116题
9.若x、y满足,则的取值范围是()
正确答案
解析
表示的平面区域为直线所围成的正方形区域,变形为,当其经过点(1,0)时,z最大为2,当其经过点(-1,0)时,z最小为-2,故z的取值范围为,选B。
考查方向
解题思路
1.先做出约束条件对应的可行域;2.求出可行域端点的坐标,将各个点带入目标函数z的最大值和最小值即可。
易错点
对应的可行域是什么不会画;
知识点
5.对任意实数,若不等式恒成立,则的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为__________。
正确答案
解析
本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.
原不等式可化为.①或②或③
由①得;由②得;由③得,
综上,得原不等式的解集为.
知识点
若不等式的解集为,则实数k=__________。
正确答案
.
解析
由可得,即,而,所以.
知识点
选修45:不等式选讲
正确答案
见解析
解析
知识点
不等式的解集为___________。
正确答案
解析
“”的几何意义为“点到和的距离之差”,画出数轴,先找出临界“的解为”,然后可得解集为.
知识点
不等式的解集为()。
正确答案
解析
令,则由得的解集为
知识点
若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________。
正确答案
(-∞,8]
解析
方法一:设f(x)=|x-5|+|x+3|=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8]。
方法二:由绝对值不等式,得|x-5|+|x+3|≥|(x-5)-(x+3)|=8,
∴不等式|x-5|+|x+3|<a无解时,a的取值范围为(-∞,8]
知识点
选考题:(从下列三道解答题中作选一题作答,若多做,则按首做题计入总分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于点,平分。
(1)证明:是的切线
(2)如果,求。
23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为,曲线C2的参数方程是(t为参数,),射线(与曲线交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求m与a的值。
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)a =-3时,求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.
(1)证明:是⊙的切线
(2)如果,求.
23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程是 (为参数,),射线(与曲线C1交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求的值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)a =-3时,求不等式 的解集;
(2)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
正确答案
正确答案
正确答案
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