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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求证:PC⊥BC;

(2)求点A到平面PBC的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:因为PD⊥平面ABCD,BC平面ABCD,所以PD⊥BC。

由∠BCD=900,得CD⊥BC,

又PDDC=D,PD、DC平面PCD,

所以BC⊥平面PCD。

因为PC平面PCD,故PC⊥BC。

(2)

(方法一)分别取AB、PC的中点E、F,连DE、DF,则:

易证DE∥CB,DE∥平面PBC,点D、E到平面PBC的距离相等。

又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。

由(1)知:BC⊥平面PCD,所以平面PBC⊥平面PCD于PC,

因为PD=DC,PF=FC,所以DF⊥PC,所以DF⊥平面PBC于F。

易知DF=,故点A到平面PBC的距离等于

(方法二)体积法:连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。

因为AB∥DC,∠BCD=900,所以∠ABC=900

从而AB=2,BC=1,得的面积

由PD⊥平面ABCD及PD=1,得三棱锥P-ABC的体积

因为PD⊥平面ABCD,DC平面ABCD,所以PD⊥DC。

又PD=DC=1,所以

由PC⊥BC,BC=1,得的面积

,得

故点A到平面PBC的距离等于

知识点

异面直线及其所成的角直线与平面垂直的判定与性质
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,在四棱锥中,平面的中点。

(1)证明:平面

(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的;角相等,求四棱锥的体积。

正确答案

见解析

解析

解法1:(1)如图(1),连接AC,由AB=4,

E是CD的中点,所以

所以

内的两条相交直线,所以CD⊥平面PAE.

(2)过点B作

由(1)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是为直线PB与平面PAE

所成的角,且.

知,为直线与平面所成的角.:

由题意,知

因为所以

所以四边形是平行四边形,故于是

中,所以

于是

又梯形的面积为所以四棱锥的体积为

解法2:如图(2),以A为坐标原点,所在直线分别为建立空间直角坐标系.设则相关的各点坐标为:

(1)易知因为

所以是平面内的两条相交直线,所以

(2)由题设和(1)知,分别是的法向量,而PB与

所成的角和PB与所成的角相等,所以

由(1)知,

解得.

又梯形ABCD的面积为,所以四棱锥的体积为

.

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
下一知识点 : 平面与平面垂直的判定与性质
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