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题型:简答题
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简答题 · 14 分

17.如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为边长为的正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=.

(1)若N为线段PB的中点,求证:EN//平面ABCD;

(2)求点到平面的距离.

正确答案

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB= PA=1,AD=,F是PB中点,E为BC上一点.

            

(I)求证:AF⊥平面PBC;

(II)当BE为何值时,二面角C-PE-D为45o

正确答案

解析

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

18.如图,四棱锥的底面是平行四边形,底面

(1)求证:

(2)是侧棱上一点,记,是否存在实数,使平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

正确答案

解析

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知识点

向量在几何中的应用直线与平面垂直的判定与性质
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点,恰好构成四棱锥的概率为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

四棱锥的底面可由6个侧面和6个对角面构成,每个底面对应4个四棱锥,故所求概率为P=.故选D.

知识点

直线与平面垂直的判定与性质
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.如图,已知边长为6的正方形所在平面外的一点,  平面,连接,则与平面所 成角的大小(   )(用反三角函数表示)

正确答案

解析

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
下一知识点 : 平面与平面垂直的判定与性质
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