- 函数的概念及其构成要素
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函数y=ln|x﹣1|的图象与函数y=﹣2cosπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
正确答案
解析
由图象变化的法则可知：
y=lnx的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象，向右平移1个单位得到y=ln|x﹣1|的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去可得g（x）=ln|x﹣1||的图象；
又f（x）=﹣2cosπx的周期为T=2，如图所示：
两图象都关于直线x=1对称，且共有6个交点，
由中点坐标公式可得：xA+xB=﹣2，xD+xC=2，xE+xF=6
故所有交点的横坐标之和为6
故选B
知识点
下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
A
B2
C
D4
正确答案
解析
根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，
结合f（x）=2x在区间[1，2]单调递增
则x1=1时，存在唯一的x2=2与之对应
故C=
故选C。
知识点
已知函数
（1）求点A、B的坐标以及
（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α﹣2β）的值。
正确答案
见解析。
解析
解：（1）∵ 0≤x≤5，∴
∴ 
当
f（x）取得最大值2；
当
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，﹣1），
∴
（2）∵点A（1，2）、B（5，﹣1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，
∵
∴
知识点
一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值。
正确答案
见解析。
解析
（1）散点图如图所示，
=93，
=90，
知识点
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