· 函数概念与表示

· 函数的概念及其构成要素

函数的概念及其构成要素
共2084题

· 函数概念与表示

· 函数的概念及其构成要素

函数的概念及其构成要素
共2084题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

已知函数。

（1）当=1时，求的解集；

（2）若不存在实数，使＜3成立，求的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）当a=1时，

，解得；

当时，解得，无解

，解得；……………………………3分

综上可得到解集.……………………5分

（2）依题意，，

则，……………8分

（舍），

所以…………………10分

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

已知函数f(x)＝sin(4x＋)＋cos(4x－)。

（1）求函数f(x)的最大值；

（2）若直线x＝m是曲线y＝f(x)的对称轴，求实数m的值。

正确答案

（1）2（2）

解析

解析：（1）

，………………………3分

所以的最大值是2.………………………5分

（2）令，…………………7分

则，………………9分

而直线是函的对称轴，所以………10分

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）若=0，，求函数的极值点及相应的极值；

（2）若对于任意，存在满足且成立，求的取值范围.

正确答案

见解析

解析

解析：（1）,

,

为减函数;

为增函数,

所以只有一个极小值点，极小值为0.……………………4分

（2）设

依题意即求在上存在零点时的取值范围.

又当时，，且在定义域内单调递增，

所以只需要在上恒成立.

即，在上恒成立.

即,在上恒成立.…………7分

若，显然不成立,因为由第一问知在为增函数，

故

,即在恒成立,

不妨设，

，

,…………………9分

若,则，若，,所以为增函数，（不合题意）,

若，若，,为增函数，（不合题意）,

若，若,，为减函数,（符合题意）,

综上所述,若时,恒成立,

则.……………………………12分

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数（a∈R，e为自然对数的底数）。

（1）当a＝1时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求a的最小值；

（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围。

正确答案

（1）f(x)的单调减区间为(0,2]，单调增区间为[2,+∞)

（2）2-4ln2

（3）

解析

（1）当 …………1分

由由

故 …………3分

（2）因为上恒成立不可能，

故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，

即对恒成立。 …………4分

令

则 …………5分

综上，若函数 …………6分

（3）

所以，函数 …………7分

故 ① …………9分

此时，当的变化情况如下：

②③

即②对任意恒成立。 …………10分

由③式解得： ④

综合①④可知，当

在

使成立。…………12分

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知定义在R上的函数，若存在的取值集合是

A{-5，-1}

B{-3，0}

C{-4，0}

D{-5，0}

正确答案

D

解析

由得的图象关于直线对称，当时，是增函数，

，因此，在区间上使的，相应的整数；

由对称性，在上使的，相应的整数.

∴的取值集合是.

知识点

函数的概念及其构成要素

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 判断两个函数是否为同一函数

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数的概念及其构成要素

扫码查看完整答案与解析