热门试卷

解析：（1）设A队得分为1分的事件为,

∴.  ………… 4分

（2）的可能取值为3 , 2 , 1 , 0 ;

,

,

,

∴的分布列为:

………… 10分

于是 ,   ……………… 11分

∵ ,

∴ .                       ……………………… 12分

由于, 故B队比A队实力较强.         ……………………… 13分

（1）若为奇函数，则，

令得，，即，

所以，此时为奇函数，                               

（2）因为对任意的，恒成立，所以。

当时，对任意的，恒成立，所以； 

当时，易得在上是单调增函数，在上

是单调减函数，在上是单调增函数，

当时，，解得，所以；

当时，，解得，所以a不存在；

当时，，解得，

所以；

综上得，或，                       

（3）设，

令

则，，

第一步，令，

所以，当时，，判别式，

解得，；

当时，由得，即，

解得；

第二步，易得，且，

①   若，其中，

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有2个不同的实根；

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有1个实根，

从而方程有3个不同的实根；

② 若，其中，

由①知，方程有3个不同的实根；

③ 若，

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有1个实根；

当时，，记，因为对称轴，

，且，

，

记，则，

故为上增函数，且，，

所以有唯一解，不妨记为，且，

若，即，方程有0个实根；

若，即，方程有1个实根；

若，即，方程有2个实根，

所以，当时，方程有1个实根；

当时，方程有2个实根；

当时，方程有3个实根，

综上，当时，函数的零点个数为7；

当时，函数的零点个数为8；

当时，函数的零点个数为9

（1）  由正弦定理

∴   ∴

∵     ∴，       ∴

（2），

∴      ∴