热门试卷

（1）依题意，函数的定义域为，

当时，，

                                  ……………………2分

由得，即

解得或，

又，

的单调递减区间为。                  ……………………4分

（2），

1）时，恒成立

在上单调递增，无极值.          ……………………6分

2）时，由于

所以在上单调递增，在上单调递减，

从而。      ……………………9分

（3）由（2）问显然可知，

当时，在区间上为增函数，

在区间不可能恰有两个零点。      ……………………10分

当时，由（2）问知，

又，为的一个零点。         ……………………11分

若在恰有两个零点，只需

即            ……………………13分

（1）由已知可得，当时，的定义域为；当时，

的定义域为

①当时，，原不等式等价于：，

可得  ；

②当时，，原不等式等价于：，

可得  。                  4分

（2）设图象上的切点坐标为，显然，

可得， 

，可得，

所以没有实根，故不存在切线。                ，9分

（3）对恒成立，所以，

令，可得在区间上单调递减，

故，，得，。

令，，而，即

，所以，

=。               14分

（1）依题意，得

∴

（2）由，得，而，∴，∴