- 机械能守恒定律
- 共101题
选考题
[物理-选修3-5] (15分)
35.(6分)下列说法正确的是________(填正确答案标号,选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得6分。每错选1个扣3分,最低得0分)。
36. (9分)水平放置的光滑金属杆上套有物体,A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B,A、B均处于静止状态,现有质量mB=10g 的子弹以速度v0=1000m/s,沿水平方向射入并留在中。求:
①子弹射入后瞬间的共同速度?
②若子弹射入物体后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与等高,则物体的质量多大?
正确答案
解析
A、汤姆逊发现了电子,说明原子还可以再分,故A正确;
B、核外电子从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时,辐射光子,放出能量,故B正确;
C、一个原子核在一次衰变中不可能同时放出α、β和γ三种射线,故C错误;
D、放射性元素的半衰期是由原子核内部本身决定的,不随温度的变化而变化,故D错误;
E、中子与质子结合成氘核的过程中具有质量亏损,故放出能量,故E正确;
考查方向
原子核衰变及半衰期、衰变速度; 氢原子的能级公式和跃迁;原子核的结合能
解题思路
电子的发现,说明原子可再分;从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时,辐射光子;一次衰变过程中可同时放出α、γ射线或β、γ射线;半衰期与外界因素无关;根据爱因斯坦的质能方程E=mc2,一定有质量亏损.
易错点
在物理学中,半衰期并不能指少数原子,它的定义为:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间;放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的,与外界的物理和化学状态无关.
教师点评
本题考查了原子核衰变及半衰期、衰变速度; 氢原子的能级公式和跃迁;原子核的结合能,在近几年的各省高考题出现的频率较高.
正确答案
①v=10m/s;(3分)
②mA=0.25kg(6分)
解析
①子弹击中B的过程,系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mBv0=(mB+m)v,代入数据解得:v=10m/s;
②B和子弹一起上摆的过程中,ABC组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律得:
(mB+m)v=(mA+mB+m)v′,上摆过程中,根据能量守恒定律得:
解得:mA=0.25kg
考查方向
动量守恒定律;动能定理
解题思路
①子弹射入物块过程系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度.
②B和子弹一起上摆的过程中,ABC组成的系统动量守恒,ABC系统机械能守恒,据此列式求解.
易错点
正确分析物体的受力情况,理解动量守恒定律的适用条件.
教师点评
本题考查了动量守恒定律;动能定理 ,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功能关系等知识点交汇命题.
AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平直轨相切,如图所示。一可视为质点的小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,小球与水平直轨的滑动摩擦因素为µ,最终小球在C点处停住(不计空气阻力)。求:
27.小球下滑到B点时速度的大小;
28.小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力FB.FC各是多大?
29.BC之间的距离
正确答案
(5分)
解析
根据动能定理得:
解得:
.
考查方向
动能定理
解题思路
对小球从A到B的过程运用动能定理,求出小球下滑到达B点的速度大小.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
正确答案
(2) (4分)
(1分)
解析
小球经过圆弧轨道的B点时有:
;
解得:
小球在水平轨道的C点时:
考查方向
牛顿第二定律;向心力
解题思路
根据牛顿第二定律求出在B点受到的支持力大小,根据平衡求出C点受到的支持力大小.
易错点
关键分析清楚物体的运动状态:小球在B点运动状态是圆周运动,在C点是处于平衡状态.
正确答案
(3) (4分)
解析
对全过程运用动能定理得:
小球;
解得:
考查方向
动能定理
解题思路
对全过程运用动能定理,求出BC间的距离.
易错点
掌握动能定理的使用方法.
[物理—选修3-5](15分)
23.(9分)如图所示,小车上固定有一内壁光滑的弯管,弯管左、右两端管口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为M,小车静止于光滑水平面上,质量为m=M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管,小球直径略小于弯管,弯管最高处距管口的竖直高度为h。设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失,小球离开小车时,速度仍是水平的。①若小球恰好能到达弯管的最高点,试求v0的大小;②若小球到达弯管的最高点后,从右端离开小车,试求离开小车时小球的速度(v0表示)。
正确答案
(1)
(2) 离开小车时小球的速度为v0
解析
①小球到达最高点时恰与小车等速。这一过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒;
mv0=(m+M)v
1/2mv02=1/2(M+m)v2+mgh
解得:
②当小球从右边离开小车时,设小球和车的末速度分别为v1、v2,有
mv0=mv1+Mv2
1/2mv02=1/2mv12+1/2Mv22
解出两组解,小球从左边离开的解是,
(舍去)
对应于小球从右边离开的解是
考查方向
动量守恒定律.
解题思路
(1)小球恰好能到达弯管的最高点,知小球在最高点和小车具有相同的速度,根据动量守恒和机械能守恒定律求出v0的大小
(2)小球从右端离开时,对小球和小车组成的系统运用动量守恒和能量守恒求出离开小车时小球的速度.
易错点
抓住小球恰好到达最高点,即在最高点与小车具有相同的速度
3.取水平地面为重力势能零点.一物块从地面以初速度v0竖直向上运动,不计空气阻力,当物块运动到某一高度时,它的重力势能和劫能恰好相等,则在该高度时物块的速度大小为
正确答案
解析
设当物块运动到高度h时,它的重力势能和动能恰好相等,速率为v.物块上升的过程中,根据机械能守恒定律得:
又
联立解得:,故C正确,ABD错误;
考查方向
机械能守恒定律
解题思路
竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律和动能与势能相等分别列式求解.
易错点
关键抓住动能与势能相等列式求解.
知识点
10.如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2,则( )
正确答案
解析
由于小球在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,到达N点时速率相等,且均等于初速率,即有v1=v2=v0.小球沿管道MPN运动时,根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0,而小球沿管道MQN运动,小球的速率大于初速率v0,所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率,而两个过程的路程相等,所以有t1>t2,故A正确,BCD错误;
考查方向
速率;机械能守恒定律
解题思路
根据机械能守恒定律分析小球到达N点时速率关系,结合小球的运动情况,分析平均速率关系,结合选项分析.
易错点
掌握平均速率等于路程与时间之比.
知识点
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