- 机械能守恒定律
- 共101题
2．如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（）
A
B
C
D
正确答案
解析
在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：
解得：
考查方向
机械能守恒定律
解题思路
以ab组成的系统为研究对象，则整个的过程中只有重力做功，由机械能守恒即可求的速度.
易错点
掌握机械能守恒的条件.
知识点
20．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d、速度为v,则此时（）
A物块B的质量满足
B物块A的加速度为
C拉力做功的瞬时功率为
D此过程中,弹簧弹性势能的增量为
正确答案
解析
A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，x2为弹簧相对于原长的伸长量，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故A错误；
B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，根据牛顿第二定律：F-m1gsinθ-kx2=ma，已知m1gsinθ=kx1，x1+x2=d 故物块A加速度等于
C、拉力的瞬时功率P=Fv，故C错误；
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：
考查方向
功的计算；牛顿第二定律；弹性势能
解题思路
当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度.
易错点
依据弹簧所处的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是解题的关键.
知识点
如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为
12.前车被弹出时的速度
13.前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能
14.两车从静止下滑处到最低点的高度差
正确答案
解析
设前车在圆轨道的最高点的速度为
前车在最低点位置与后车分离后的速度为
解得：
考查方向
牛顿第二定律；机械能守恒定律
解题思路
前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解.
易错点
前车恰能越过圆弧轨道最高点，说明在最高点只有重力提供前车做圆周运动的向心力.
正确答案
解析
设两车分离前的速度为
分离前弹性势能为
考查方向
动量守恒定律；机械能守恒定律
解题思路
由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解.
易错点
理解弹簧减少的弹性势能等于系统增加的动能.
正确答案
解析
两车从高处运动到最低处机械能守恒
解得：
考查方向
机械能守恒定律
解题思路
两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
易错点
掌握机械能守恒的条件.
4.如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是（）
A等于2R
B大于2R
C大于2R且小于
D大于
正确答案
解析
小球从D到A运动过程中，只有重力做功，其机械能守恒，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得：
解得：
细管可以提供支持力，所以到达A点抛出时的速度应大于零即可，即vA＞0，解得：H＞2R，所以小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=2R，故B正确，ACD错误．
考查方向
机械能守恒定律；平抛运动
解题思路
小球从D到A运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A点速度，细管可以提供支持力，所以到达A点的临界速度等于零，由机械能守恒定律求小球能从细管A端水平抛出的最小高度.
易错点
关键分析出A点处的临界速度，区别绳子模型与杆模型.
知识点
2．如图所示是男子体操项目中的“单臂大回环”。运动员单手抓住单杠，伸展身体，从静止开始以单杠为轴做圆周运动。已知运动员质量为60kg，若忽略运动过程中空气阻力及手与单杠间摩擦，则运动员到达最低点时手臂所受拉力约为（）
正确答案
解析
设人的长度为L人的重心在人体的中间．最高点的速度最小为零，根据动能定理得：
解得最低点人的速度为
根据牛顿第二定律得：
解得：F=5mg=5×600=3000N．故C正确．
故选：C．
考查方向
动能定理、向心力
解题思路
人在最高点的最小速度为零，根据动能定理求出人在最低点的速度，再根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
易错点
关键知道最高点的最小速度为零.
知识点
扫码查看完整答案与解析