- 机械能守恒定律
- 共101题
在光滑绝缘水平面上方某区域(X≤3L)有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小及分布情况如图1所示。将质量为m1、电荷量为+q的带电小球A在x=0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x=L处的不带电的绝缘小球B发生正碰。已知两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移。 E0、L为已知。
图一
图二
33．若
a．两小球第一次碰撞前，小球A运动的时间t0以及碰撞前瞬时的速度大小v0；
b．在图2中画出小球A自x=0处运动到x=5L处过程中的v-t图像。
34.若
正确答案
a．小球A与小球B碰撞前瞬时速度
b．v-t图像如答图所示
解析
a．小球A第一次与小球B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动
加速度
运动时间
小球A与小球B碰撞前瞬时速度
b．小球A自x=0处运动到x=5L处的过程中的v-t图像如答图所示
考查方向
牛顿第二定律; 匀变速直线运动的公式
解题思路
a、小球A第一次与小球B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和位移公式结合求出时间，再由速度公式求碰撞前瞬时的速度．
b、根据速度与时间的关系，画出v-t图象．
易错点
本题关键对带电小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求出加速度.
正确答案
无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞。
解析
设两小球第一次碰撞后速度分别为vA1、vB1．
取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得:
km2v0=km2vA1+m2vB1；
由机械能守恒定律得:
解得 :
解得 :
则 vA2＞vB1所以无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞．
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
碰撞过程中没有机械能的损失，根据动量守恒定律和能量机械能守恒定律结合求出碰后两球的速度表达式．碰后A球再次被电场加速，结合动能定理和能发生第二次碰撞的条件解答.
易错点
由于动量是矢量，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向.
19．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态。在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O。重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的瞬时功率先增大后减小
C小球刚到达最低点时速度大小为
D小球刚到达最低点时的加速度大小为（
正确答案
解析
对于两小球和轻绳组成的系统，从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有小球的重力做功，系统机械能守恒，A选项正确；如图所示，
重力的瞬时功率为P=mgvsinθ，其中v会逐渐增大，由机械能守恒有：2mg(h+
考查方向
解题思路
机械能守恒的条件是：“对于选定的系统，若只有重力或弹簧弹力做功，系统的机械能总和保持不变”，求力的瞬时功率的公式为P=Fvcosθ，其中θ为力与速度正方向间的夹角，也可以结合极限法判断重力瞬时功率的变化情况。由机械能守恒定律可以求出小球刚到达最低点的速度，结合圆周运动的牛二律动力学方程可以判定加速度的大小。
易错点
机械能守恒的条件把我不准确
知识点
5．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g =10m/s2，由图象可知（ ）
正确答案
解析
本题属于机械能守恒定律的基础内容，A选项，根据图像给出的信息，mg0.2+0.3=mg0.35物块质量m=0.2kg。
B选项，由图像可知，当物块离地高度为0.2m时物块仅受重力作用。所以弹簧原长0.2m
C选项，弹簧最大弹性势能等于mg（0.35-0.1）=0.5J正确
D选项，小物块和弹簧构成的系统机械能守恒，当动能最大时，物块的重力势能和弹簧的弹性势能总和最小，为0.5J+0.2J-0.32J=0.38J。错误
考查方向
解题思路
由题意可知，由静止释放滑块后，滑块开始做加速度减小的加速运动，当重力等于弹簧弹力时做加速度增大的减速运动，弹簧回复原长后，物块做加速度为g的匀减速直线运动。
易错点
不能结合图像分析物体运动的整个过程，进而分析运动过程中的能量转化。
知识点
1．频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置。如图所示是小球在竖直方向运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5 与1 位置之间的距离分别为x1、x2、x3、x4。下列说法正确的是( )
A小球一定处于下落状态
B小球在2 位置的速度大小为
C小球的加速度大小为
D频闪照相法可用于验证机械能守恒定律
正确答案
解析
本题并没有说明是竖直上抛还是自由落体，若是带有上抛段，又没有说明1-5各位置的时刻的话，上升段也是可以的，A选项错误，小球在2位置的速度为：
考查方向
解题思路
1、频闪照片的本质是匀变速直线运动的位置叠加；2、根据
易错点
知识迁移，匀变速直线运动的规律
知识点
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度是5m/s，将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说
正确答案
解析
A、由图可知，小球的速度先增加后减小，故小球的动能先增大后减小，故A正确；
B、在小球下落过程中至弹簧压缩最短时，只有重力和弹簧弹力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加，故小球的机械能减小，所以B错误；
C、小球下落时，当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大，据此有：小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡，故此时小球受到的弹力为2N，故C正确；
D、小球速度最大时，小球的弹力为2N，此时弹簧的形变量为0.1m，故可得弹簧的劲度系数
考查方向
解题思路
小球的速度先增加后减小，故其动能先增大后减小，在整个过程中只有重力和弹簧弹力对小球做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加故小球的机械能减小，小球速度最大时弹力大小与小球的重力平衡，根据胡克定律求弹簧压缩时产生的最大弹力.
易错点
机械能守恒判断，弹簧劲度系数的求解；
知识点
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