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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

的内角所对边的长分别是,且

(1)求的值;

(2)求的值.

正确答案

(1)a=2

(2)sin(A+)=.

解析

(1)由正弦定理知:.又b=3∴a=6cosB,又c=1,代入余弦定理,,得9=36os2B+1-12cos2B,解得cos2B=,又B为锐角,∴cosB=,∴a=2

(1)方法二:A=2B,得出,sinA=2sinBcosB,得出,b=3,c=1,代入得,a=

(2)由(1)知,cosA=2cos2B-1=-,∴sinA=,∴sin(A+)==.

知识点

任意角的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设sin(+θ)=,则sin2θ=(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由sin(+θ)=sincosθ+cossinθ=(sinθ+cosθ)=

两边平方得:1+2sinθcosθ=,即2sinθcosθ=﹣

则sin2θ=2sinθcosθ=﹣

故选A。

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。

正确答案

解析

(法1)过A作AE⊥BC,垂足为E,∵AB=AC=2,BC=,∴E是BC的中点,且EC=,在中,AE==1,又∵∠ADE=45°,∴DE=1,∴AD=;

(法2) ∵AB=AC=2,BC=,由余弦定理知,

===,   ∴C=30°,

在△ADC中,∠ADE=45°,由正弦定理得,

∴AD===.

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称, 则的最小正值是___.

正确答案

解析

此题以三角函数图象的平移变换知识为背景,考察数形结合思想的运用意识。

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆两点,若轴,则椭圆的方程为__________

正确答案

解析

此题以椭圆知识运用为背景,考察数形结合思想、方程思想的运用意识,其中含有解题策略运用。

知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数,其中

(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;

(2)若,求的值.

正确答案

见解析。

解析

(1)当a=,θ=时,f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)

=sin(x+)+cos(x+)=sinx+cosx﹣sinx=﹣sinx+cosx

=sin(﹣x)=﹣sin(x﹣)。

∵x∈[0,π],∴x﹣∈[﹣],

∴sin(x﹣)∈[﹣,1],

∴﹣sin(x﹣)∈[﹣1,],

故f(x)在区间[0,π]上的最小值为﹣1,最大值为

(2)∵f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),a∈R,θ∈(﹣),

f()=0,f(π)=1,

∴cosθ﹣asin2θ=0 ①,﹣sinθ﹣acos2θ=1 ②,

由①求得sinθ=,由②可得cos2θ==﹣

再根据cos2θ=1﹣2sin2θ,可得﹣=1﹣2×

求得 a=﹣1,∴sinθ=﹣,θ=﹣

综上可得,所求的a=﹣1,θ=﹣

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示,则

正确答案

3

解析

此题以二项式定理知识运用为背景,考察数形结合思想、方程思想的运用意识。

知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

的内角A、B、C的对边分别为。已知,求C

正确答案

.

解析

,得A为钝角且

利用正弦定理,可变形为

即有

又A、B、C是的内角,故

(舍去)

所以

所以.

知识点

任意角的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A[]

B[]

C[]

D[]

正确答案

B

解析

当x≥0时,

f(x)=

由f(x)=x﹣3a2,x>2a2,得f(x)>﹣a2

当a2<x<2a2时,f(x)=﹣a2

由f(x)=﹣x,0≤x≤a2,得f(x)≥﹣a2

∴当x>0时,

∵函数f(x)为奇函数,

∴当x<0时,

∵对∀x∈R,都有f(x﹣1)≤f(x),

∴2a2﹣(﹣4a2)≤1,解得:

故实数a的取值范围是

知识点

集合的含义并集及其运算交集及其运算任意角的概念
下一知识点 : 终边相同的角
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