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题型:填空题
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填空题 · 4 分

9、已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________

正确答案

解析

知识点

终边相同的角
1
题型:填空题
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填空题 · 6 分

9.已知角的终边落在直线上,则=  ▲   = ▲  

正确答案

-2,

解析

由三角函数定义,可知角的终边在第二象限或在第四象限,当角的终边在第二象限,可得tan =-2,  sin=- , cos= sin;当角的终边在第二象限,可得tan =-2,  , sin=- , cos= sin

考查方向

本题考查三角函数的定义,诱导公式及三角恒等变换

解题思路

根据三角函数的定义,解出tan =-2, 再求出正弦余弦值, 解出二倍角的正弦值,利用诱导公式讲题中的二倍角余弦转成正弦

易错点

定义理解不到位,公式应用错误

知识点

终边相同的角三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

2.若角与角终边相同,则在内终边与角终边相同的角是(      )              

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

终边相同的角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.集合,集合N=·,k∈N},则集合M与集合N的关系是(  ).

AN⊂M

BM⊂N

CM=N

D不存在关系

正确答案

A

解析

对于集合M,当k为奇数时,

令k=2m+1,

m∈Z;

当k为偶数时,令k=2m,

m∈Z,

即集合M是终边如图的四类角构成.

对于集合N,由于(k±1)要么是偶数、要么是奇数,因此,仅有两种可能,故答案为A.

知识点

子集与真子集终边相同的角
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,

(1)若,求的值;

(2)设函数,求的值域。

正确答案

见解析。

解析

解:(1)由已知可得

(2) 

 

的值域是

知识点

终边相同的角
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到 三个工作点的距离相等,已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m,BC=70m,CA=50m,假定A、B、C、O四点在同一平面内。

(1)求∠BAC的大小;

(2)求点O到直线BC的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)△  ABC中,由于AB=80m,BC=70m,CA=50m,由余弦定理可得

cosA===,故有 A=60°,即∠BAC=60°。

(2)

过点O作OD⊥BC,D为垂足,则O到直线BC的距离即为OD。

由于点O到、AB、C三点的距离相等,故O为△ABC的外心。

由∠BAC=60°可得∠BOC=120°,故∠BOD=60°,且D为BC的中点,BD=35。

Rt△BOD中,tan∠BOD=tan60°===,解得 OD=

即O到直线BC的距离

知识点

终边相同的角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

中,依次是角的对边,且.若,则角       .

正确答案

解析

知识点

终边相同的角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中,,则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

终边相同的角
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知的三个内角分别为,且

(1)求的度数;

(2)若,求的面积

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)解:

,………………………,2分

,    ………………………,4分

, ……………………,6分

(2)解:在中,

(舍),…………,10分

 ,……………………,13分

知识点

终边相同的角
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