终边相同的角
共9题

· 终边相同的角

终边相同的角
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题型：填空题

填空题 · 4 分

9、已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________

正确答案

解析

知识点

终边相同的角

题型：填空题

填空题 · 6 分

9.已知角的终边落在直线上，则=　 ▲ ，=　▲ 　．

正确答案

-2，

解析

由三角函数定义，可知角的终边在第二象限或在第四象限，当角的终边在第二象限,可得tan =-2, sin=- , cos= sin;当角的终边在第二象限,可得tan =-2, , sin=- , cos= sin

考查方向

本题考查三角函数的定义，诱导公式及三角恒等变换

解题思路

根据三角函数的定义，解出tan =-2, 再求出正弦余弦值, 解出二倍角的正弦值，利用诱导公式讲题中的二倍角余弦转成正弦

易错点

定义理解不到位，公式应用错误

知识点

终边相同的角三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

2.若角与角终边相同，则在内终边与角终边相同的角是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

终边相同的角

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.集合,集合N=·,k∈N},则集合M与集合N的关系是(　　).

AN⊂M

BM⊂N

CM=N

D不存在关系

正确答案

解析

对于集合M,当k为奇数时,

令k=2m+1,

则

即m∈Z;

当k为偶数时,令k=2m,

则

即m∈Z,

即集合M是终边如图的四类角构成.

对于集合N,由于(k±1)要么是偶数、要么是奇数,因此,仅有两种可能,故答案为A.

知识点

子集与真子集终边相同的角

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，。

（1）若，求的值；

（2）设函数，求的值域。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）由已知可得

（2）

的值域是

知识点

终边相同的角

题型：简答题

简答题 · 12 分

某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0，使得发射点到三个工作点的距离相等，已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m，BC=70m，CA=50m，假定A、B、C、O四点在同一平面内。

（1）求∠BAC的大小；

（2）求点O到直线BC的距离。

正确答案

见解析。

解析

（1）△ ABC中，由于AB=80m，BC=70m，CA=50m，由余弦定理可得

cosA===，故有 A=60°，即∠BAC=60°。

（2）

过点O作OD⊥BC，D为垂足，则O到直线BC的距离即为OD。

由于点O到、AB、C三点的距离相等，故O为△ABC的外心。

由∠BAC=60°可得∠BOC=120°，故∠BOD=60°，且D为BC的中点，BD=35。

Rt△BOD中，tan∠BOD=tan60°===，解得 OD=。

即O到直线BC的距离

知识点

终边相同的角

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，依次是角的对边，且.若，则角 .

正确答案

解析

略

知识点

终边相同的角

题型：单选题

单选题 · 5 分

中，，，，则

B。

D或

正确答案

解析

略

知识点

终边相同的角

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知的三个内角分别为，且

（1）求的度数；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解:

，………………………，2分

， ………………………，4分

， ……………………，6分

（2）解：在中，，

或（舍），…………，10分

，……………………，13分

知识点

终边相同的角

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