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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中,,则

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由正弦定理,又,∴,则为锐角,故.

知识点

任意角的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若等边的边长为2,平面内一点M满足,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

∵等边的边长为2,

.

故选D.

知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

衡水市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:

(1)求获得参赛资格的人数;

(2)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;

(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)获得参赛资格的人数    2分

(2)平均成绩:

         5分

(3)设甲答对每一道题的概率为.P

的分布列为

        12分

知识点

任意角的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在△中,边中点,角的对边分别是,若,则△的形状为

A直角三角形

B钝角三角形

C等边三角形

D等腰三角形但不是等边三角形

正确答案

C

解析

由题意知

,∴

不共线,∴,∴

知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,在三棱锥中, ,点为以为直径的圆上任意一动点, 且,点的中点,且交于点.

(1)求证:

(2)当时,求二面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)证明: ,,又易知

             ……………………2分

,的中点, ,

,              ……………………4分

又已知,

平面.                                   ………………6分

(2)解法一:如图,以为坐标原点,AB为x轴,AS为z轴,建立空间直角坐标系,

由于,

可设,则

………………8分

设平面的一个法向量

  即

可得      ………………10分

由(1)可知

易求

二面角的余弦值是 .                         …………12分

知识点

任意角的概念
下一知识点 : 终边相同的角
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