- 任意角的概念
- 共691题
在中,
,
,
,则
正确答案
解析
由正弦定理,又
,
,∴
,则
为锐角,故
.
知识点
若等边的边长为2,平面内一点M满足
,则
( )
正确答案
解析
∵等边的边长为2,
,
∴,
∴
.
故选D.
知识点
衡水市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(1)求获得参赛资格的人数;
(2)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)获得参赛资格的人数 2分
(2)平均成绩:
5分
(3)设甲答对每一道题的概率为.P
则
的分布列为
12分
知识点
在△中,
是
边中点,角
的对边分别是
,若
,则△
的形状为
正确答案
解析
由题意知,
∴,∴
,
又、
不共线,∴
,∴
知识点
如图,在三棱锥中,
,点
为以
为直径的圆上任意一动点, 且
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(1)求证:
(2)当时,求二面角
的余弦值。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)证明: ,
,又易知
……………………2分
又,
是
的中点,
,
, ……………………4分
又已知,
平面
. ………………6分
(2)解法一:如图,以为坐标原点,AB为x轴,AS为z轴,建立空间直角坐标系
,
由于,
可设,则
………………8分
设平面的一个法向量
则 即
可得 ………………10分
由(1)可知
易求
二面角的余弦值是
. …………12分
知识点
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