- 任意角的概念
- 共691题
在直角三角形中,,,则__________。
正确答案
16
解析
略
知识点
设(),若△的内角满足,则____________。
正确答案
解析
略
知识点
已知中,分别为角的对边,,且。
(1)求角的大小;(2)求。
正确答案
见解析。
解析
知识点
若△的三个内角满足,则△( )
正确答案
解析
略
知识点
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的参数方程为(t为参数),曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3,则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为 。
正确答案
(2,5)
解析
解:由曲线C1的参数方程为(t为参数),消去参数t化为普通方程:y=x2+1(x≥0),
曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3的直角坐标方程为:y﹣x=3;
解方程组 ,可得 (不合,舍去)或,
故曲线C1与C2的交点坐标为(2,5),
故答案为:(2,5)。
知识点
在中,若,,,则
正确答案
解析
略
知识点
函数y=lnx在点A(1,0)处的切线方程为 。
正确答案
y=x﹣1
解析
解:∵y=lnx,∴y′=
∴函数y=lnx在x=1处的切线斜率为1
又∵切点坐标为(1,0)
切线方程为y=x﹣1。
故答案为:y=x﹣1。
知识点
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且。
(1)求角A的大小;
(2)若且△ABC的面积为,求b十c的值。
正确答案
见解析。
解析
解:(1)∵
∴
∴
∴又A∈(0,π)
∴
(2)∵
∴bc=6
由余弦定理得:
⇒(b+c)2=7+3bc=25
∴b+c=5
知识点
如图,以的边为直径的半圆交于点,交于点,于点,,,那么=(),=() .
正确答案
60° ;
解析
略
知识点
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满。
(1)求角C
(2)若向量与共线,且c=3,求a、b的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)∵,
∴,化为,
∴,
∵C∈(0,π),∴,
∴,解得C=。
(2)∵向量与共线,∴sinB﹣2sinA=0,
由正弦定理得,∴b=2a。
由余弦定理得c2=a2+b2﹣2absinC,
∴,化为a2+b2﹣ab=9。
联立,解得。
知识点
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