- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数f（x）=
正确答案
要使函数有意义，需满足：
解得-1＜x＜0或0＜x＜1
故答案为：（-1，0）∪（0，2）．
函数f(x)=
正确答案
由题意
故函数f(x)=
故答案为：{x|x＜1且x≠0}
函数f(x)=lg(cosx-
正确答案
由题意知，要使函数f（x）有意义，则
∴由正弦（余弦）函数的曲线得，0≤sinx＜
∴x∈[2kπ，2kπ+
故答案为：[2kπ，2kπ+
函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数y=f（log2（1-2x））的定义域是 ______．
正确答案
由函数f（x）的定义域是[-1，2]，得到-1≤log2（1-2x）≤2，
即
所以
同时1-2x≥0即x≤
所以y=f（log2（1-2x））的定义域是：[-
故答案为：[-
函数f(x)=
正确答案
要使函数f（x）=
自变量x须满足：1+x＞0，x-1≠0
解得x＞-1且x≠1
故函数f（x）=
故答案为：{x|x＞-1，x≠1，x∈R}
函数f(x)=
正确答案
要使函数有意义，只需
解得2≤x＜4且x≠3
故答案为：{x|2≤x＜4且x≠3}
函数f(x)=
正确答案
由题意可得，
∴函数f（x）=
故答案为：{x|x＞1且x≠2}．
函数y=
正确答案
要使函数有意义，则
∴-
∴函数的定义域是(-
故答案为：(-
函数y=
正确答案
∵x2-1＞0，且x-2＞O
∴x＞2．
故答案为：（2，+∞）．
f(x)=
正确答案
∵x+4＞0且x-f≠0，
∴x＞-4且x≠f，
∴其定义域是{x|x＞-4且x≠f}
故答案为{x|x＞-4且x≠f}
函数f(x)=
正确答案
要使函数f(x)=
解不等式组，的1＜x≤3，且x≠2
∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3]
故答案为（1，2）∪（2，3]
函数f（x）=log2（x-1）+
正确答案
要使函数f（x）=log2（x-1）+
自变量x须满足：
解得：x＞1，且x≠2
故函数f（x）=log2（x-1）+
故答案为：（1，2）∪（2，+∞）
已知函数
（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2a f（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m、n，使得函数
正确答案
解：（1）
令
当m=0时，u=2x，
当m≠0时，
解得m＞1；
综上所述，m＞1。
（2）
令
对称轴为t=a，
当
当
当a＞3时，
综上所述，
（3）
假设存在，
由题意，知
∴存在n=0，m=2，使得函数
要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？
正确答案
设矩形靠墙的一面长为xm，面积为sm2
根据题意得s=x×
∵-
∴函数有最大值
当x=10时，s最大．
此时矩形两端长为5m．所以当两端各长5m，与墙平行的一边长10m时围成的花圃的面积最大．
函数y=
正确答案
函数y=
解得x≥2．
故答案为：[2，+∞）．
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