热门试卷

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm

（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为f（x）与g（x），求f（x）与g（x）；

（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）

某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=x，q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？

为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格为x元（10＜x≤26），x∈N*．

（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；

（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日产量x（x∈N+）件间的关系为 

p=，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．

（Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；

（Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？

（注：次品率p=×100%，正品率=1-p）

某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f（n）与时间n（1≤n≤30、n∈N*）的函数关系如下图所示，其中函数f（n）图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大．

（Ⅰ）求f（n）的表达式，及前m天的销售总数；

（Ⅱ）按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行．试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由．

某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）

某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．

（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；

（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？

运货卡车为运送一批货物需行驶skm，在公路上，货车以xkm/h的速度匀速行驶，按照有关规定，车速x须满足50≤x≤100，此时汽车每小时的耗油量为(3.6+)升．已知汽油的价格是每升3.6元，司机的工资是每千米0.3元．

（Ⅰ）求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式；

（Ⅱ）当x为何值时，这次行车的费用最低，并求出最低费用的值．

某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x2+x万元．设余下工程的总费用为y万元．

（1）试将y表示成关于x的函数；

（2）需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少万元？

某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x （0＜x＜1），则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价-成本）×日销售量，且设增加成本后的日利润为y．

（Ⅰ）写出y与x的关系式；

（Ⅱ）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本g(n)=元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）

（1）求f（n）的表达式；

（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

某厂2006年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与去年促销费m（万元）（m≥0）满足x=3-．已知2006年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费m（万元）的函数；

（2）求2006年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？

现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地．其时速都是x千米/小时，为安全起见，要求每相邻两辆汽车保持相同车距，车距为x2千米（不计车辆的长度）．设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y（小时）．

（1）写出y关于x的函数解析式y=f（x）；

（2）问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需多少时间？并求出此时的车速．