- 基本初等函数（1）
- 共14786题
计算: 
正确答案
试题分析：
所以
求值：
正确答案
1
解：因为
设
正确答案
因为函数
所以所求不等式等价于
（8分）计算：
⑴
正确答案
(1)
略
已知函数f(x)=lg(x+1)(x>0),则f(x)的反函数为________.
正确答案
f-1(x)=10x-1(x>0)
∵y=lg(x+1)(x>0),
∴y>0,且x+1=10y.
∴x=10y-1.∴反函数f-1(x)=10x-1(x>0).
（本小题满分11分）
已知函数
（1）求函数
（2）设
（3）设
正确答案
（1）{
（1）根据对数的真数大于零列不等式求解即可；（2）利用零点存在性定理列出关于参数m的不等式，然后利用不等式知识求解即可；（3）利用函数的单调性求出函数的最值（值域）
解：（1）由
（2）因为
（3）易求得，在[3，9]内，
可见
已知函数
正确答案
4
略
已知
正确答案
（1）当a
（2）当
（3）当a>16时
略
若
正确答案
12
函数
正确答案
略
（本题12分）把函数
（1）写出函数
（2）求解不等式
正确答案
（1）
（2）由(1)知，
所以所求不等式的解集是
略
(12分) 已知函数
（1）求，（
(2)讨论
正确答案
（1）
（2）当a＞1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为增函数
解:
（1）
（2）设u=
u2－u1=
=
=
∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.
又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.
∴
当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,
即f(x2)＜f(x1);
当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,
即f(x2)＞f(x1).
综上可知,当a＞1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为增函数.
已知
正确答案
2
略
若方程
正确答案
a范围为
原方程化为
（本题满分14分）
（Ⅰ）化简
（Ⅱ）已知
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）当
略
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