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题型:简答题
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简答题

已知函数f(x)=log2(2x-1),求:(13分)

(1) f(x)的定义域.

(2)使f(x)>1的x的取值范围.

正确答案

(1)

(2)

解:(1)-1>0>1

所以f(x) 的定义域为

(2)因为f(x)>1

所以

 所以

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题型:填空题
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填空题

满足的实数的取值范围是                       .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

,则三个数按从小到大的顺序排列为    <      <     .

正确答案

cba

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题型:填空题
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填空题

计算                               

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知在区间上是减函数,则实数的取值范围是     

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

已知函数,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。

正确答案

在定义域内为奇函数

解析:定义域为:  ………………3分

解得:……………………………6分

………11分

所以在定义域内为奇函数。…………………………………………12分

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题型:填空题
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填空题

求值:    

正确答案

试题分析:因为同底对数相减等于底数不变,真数相除,所以对数进行运算时,必须注意将底数化为统一,对于不同的底,可用换底公式进行变形.另外注意对数运算法则与指数运算法则的区别,不能张冠李戴.

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题型:填空题
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填空题

函数的定义域是 ___________ ;

正确答案

+∞)

试题分析:要使有意义,需满足,所以定义域为.

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题型:简答题
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简答题

对于函数,解答下列问题:

(1)若定义域为R,求实数a的取值范围;

(2)若函数内为增函数,求实数a的取值范围.

正确答案

(1)

(2)

(1)利用函数恒成立知识列出关于a 的不等式,然后求解即可;(2)根据复合函数的单调性转化为内层函数g(x)在给定区间内的单调问题

(1)(5分)∵恒成立  

(或由的解集为R,得  求出

(2)(7分)命题等价于等价于等价于

故所求a的取值范围是.

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题型:填空题
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填空题

若0,b,logb,loga这四个数中最大的一个是____。

正确答案

loga

都是减函数;

故最大的是

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题型:简答题
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简答题

已知函数

(1)求函数的定义域;

(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围。

正确答案

20.解:(1)当时,定义域为,

时,定义域为

时,定义域为;               -----------6分

(2)                                       -----------8分

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题型:简答题
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简答题

设函数,如果当总有意义,

的取值范围.

正确答案

由题意可知当时,恒成立,

恒成立,得,即

,令,由

,所以

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题型:填空题
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填空题

化简=                 

正确答案

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试题分析:

点评:化简对数式常用以下三种方法: 一是把真数分解质因数, 然后把对数式写成若干个对数的代数和再化简; 二是把同底数的对数式合并成一个对数式后, 对真数进行化简; 三是把真数和底数的指数提到对数式的前面,再进行化简

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题型:填空题
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填空题

将函数的图像水平向左平移1个单位,再关于轴对称,得到函数 的图像,则的函数解析式为           

正确答案

因为将函数f(x)的图像向左移一个单位得到,再关于y轴对称一下,得到的就是

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题型:填空题
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填空题

求值:__________。

正确答案

  

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