- 基本初等函数(1)
- 共14786题
计算(每题 6分,共18分)
(1)2log525 + 3log264 (2) (3)
=
正确答案
22,3,
…………3分
……………3分
(1)
…………5分
…………6分
…………3分
………………6分
="22 " ………………6分
若,求
的值.
正确答案
由得
,
,于是
.
.
正确答案
试题分析:.
若函数,则函数
的定义域是 .
正确答案
试题分析:由得,
。
点评:本题结合对数函数的真数
。
已知y=log4(2x+3-x2).
(1)求定义域;(2)求f(x)的单调区间;(3)求y的最大值,并求取最大值时x的值.
正确答案
(1)(-1,3) (2)(-1,1)增,(1,3)减 (3)x=1时,y取最大值1
略
(1)(6分)计算+
(2)
正确答案
(1)(2)210
(1)解:原式= ——3分
= ——4分
=
(2)原式=
=2×22×33+2 — 7— 2+ 1 ="210 " 6分
已知,则
的大小关系是 。
正确答案
∵∴
(本小题8分) 设函数(常数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴?
(3)当满足什么条件时,
在
上恒取正值。
正确答案
(1)定义域为
(2)
解:(1)定义域为
(2)通过定义可证函数在定义域上是单调递增的,所以不存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴。
(3)由于函数在定义域上单调递增,所以只需即可,解得
.
化简
正确答案
考查换底公式和对数恒等式。
. (14分)已知函数
(1)若使函数在
上为减函数,求
的取值范围;
(2)当=
时,求
的值域;
(3)若关于的方程
在
上仅有一解,求实数
的取值范围.
正确答案
解: (1).
(2)当a =时,
∵, ∴
, ∴-
≤
≤1
∴
(3)原方可化为,
即, 由对勾图形可知:
或4a=
,
即 或a=
.
略
,则
的值为
正确答案
4
略
的值=
正确答案
3
略
(本小题满分8分)
不用计算器计算:。
正确答案
原式
解:原式
………………………………4分
……………………………………………6分
…………………………………………8分
函数的定义域为 .(用区间表示)
正确答案
略
对于任意实数x,设[x]表示 “不超过x的最大整数”,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.
则=
正确答案
略
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