- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知f（x）=10x，g（x）是f（x）的反函数，若x0是方程式g（x）+x=4的解，则x0属于区间（ ）
正确答案
已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（ ）
正确答案
设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为
（ ）
正确答案
设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-2）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2004，则f（4）为（ ）
正确答案
已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（ ）
正确答案
将y=2x的图象（ ）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x+1）的图象．
正确答案
若函数f（x）=loga|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0，则当x∈（-∞，-1）时，f-1（x）是（ ）
正确答案
已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（ ）
正确答案
若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（ ）
正确答案
若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（ ）
正确答案
若指数函数满足f（-2）=4，则有f-1（x）的解析式是（ ）
正确答案
若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则满足f（x）＞1的x的集合是（ ）
正确答案
设全集U={1，2}，集合A={x|x2+px+q=0}，CUA={1}，
（1）求p、q；
（2）试求函数y=px2+qx+15在[
正确答案
（1）∵U={1，2}，而CUA={1}，
∴A={2}，即方程x2+px+q=0的两根均为2，
由一元二次方程根与系数的关系知：
（2）∵y=-4x2+4x+15=-4（x-
而
∴4（x-
∴x-
∴x=
故原函数的反函数是y=
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2﹣x的反函数是y=﹣log2x；
③若函数f（x）=lg（x2+ax﹣a）的值域是R，则a ≤﹣4或a ≥ 0；
④若函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是（ ）
正确答案
①②③
给出下列三个命题：
①函数y=
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=
③若奇函数对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题的是______（填序号）．
正确答案
函数y=
x
2
)2≠y=lntan
若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则f（x）与g（x）互为反函数，则函数y=
如函数对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则是对称轴为1的函数，又为奇函数，所以是周期函数，且周期为4．所以③正确．
故答案为②③．
扫码查看完整答案与解析