- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数f（x）的反函数是f-1（x），若y=f（x）经过点B（3，-1），则f-1（x+2）经过点______．
正确答案
因为y=f（x）经过点B（3，-1），
所以函数f-1（x）经过点（-1，3），
所以函数f-1（x+2）经过点（-3，3）．
故答案为：（-3，3）．
已知f(x)=
正确答案
因为反函数的自变量是原函数的函数值，
所以令f(x)=
所以f-1（5）=4．
故答案为：4．
若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______．
正确答案
∵函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2（x＜0），
由 x2=9（x＜0）解出x=-3，由原函数和反函数的性质知 f（9）=-3，
故答案为：-3．
若f（x）=log4（x-1），x∈R，则f-1(
正确答案
解；函数f（x）=log4（x-1）可得x-1=4y，
x，y互换可得函数f（x）=log4（x-1）的反函数f-1（x）=4x+1
∴f-1(
故答案为：3．
函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=______．
正确答案
解；函数f（x）=log4（x+1）可得x+1=4y，
x，y互换可得函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=4x-1
故答案为：4x-1
设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是______．
正确答案
由y=log2x解得：x=2y∴函数f（x）=log2x的反函数为f-1（x）=2x，x∈R
由f-1（a）+f-1（b）=4得：2a+2b=4
∵2a+2b=4≥2
∴a+b≤2
即a+b的最大值是2
答案：2
若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为______．
正确答案
∵f-1（x）的值域为f（x）=lg（x+1）的定义域．
又f（x）=lg（x+1）的定义域为（-1，+∞），
∴f-1（x）的值域为（-1，+∞）．
答案：（-1，+∞）
函数
正确答案
f－1（x）＝lnx－1 （x>0）
略
函数f(x)=
正确答案
令f（t）=1，则t=f-1（1）（0≤t）
有
故答案为：0．
已知函数f(x)=
正确答案
根据函数与反函数的关系，由 1=
解得x=0，
故f-1（1）=0，
故答案为 0．
函数
正确答案
略
函数y=
正确答案
当x＜0时，y=x+1的反函数是：y=x-1．（x＜1）；
当x≥0时，y=ex的反函数是：y=lnx．（x≥1）；
∴函数y=
y=
故答案为：y=
函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为______．
正确答案
∵f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），
∴2-log2x＞1，
∴-log2x＞-1，
∴log2x＜1，
解得0＜x＜2．
∴f-1（x）的值域为（0，2）．
故答案为：（0，2）．
函数y=2x+a的反函数是y=bx-1，则a+b=______．
正确答案
法一：函数y=2x+a的反函数为y=
法二：在y=bx-1上取点（0，-1），得点（-1，0）在y=2x+a上，
故得a=2；又y=2x+2上有点（0，2），则点（2，0）在y=bx-1
由此可得a=2，b=
∴a+b=
故答案为：
函数f(x)=
正确答案
由y=x2（x≤0），得：x=-
所以，原函数的反函数为：f-1(x)=
故答案为f-1(x)=
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