热门试卷

函数f（x）=（x-1）2+1（x≤0）可得（x-1）2=y-1，y≥2

x-1=-，y≥2 把x，y 互换，

可得函数的反函数f-1（x）=1 -(x≥2)

故答案为：f-1（x）=1-（x≥2）．

∵y=．

∴解得x=，

∴反函数为y=，

与函数f-1(x)=比较得a=1．

故答案为：1．

由y=log2 x+1，

⇒x=2y-1 即：y=2x-1

函数y=log2 x+1的值域为{y|y∈R}，

∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x-1．

故答案为：y=2x-1（x∈R）．

函数y=lnx的反函数：y=ex；函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），

而ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0，

故答案为 0．

③

令∵y=log2x（x＞0），

则y∈R且x=2y，

∴f（x）=2x（x∈R）．

故答案为：2x（x∈R）．

法一：由函数f（x）=log3（x+3）的得其反函数为y=3x-3，

令x=0，得y=-2，

即函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是（0，-2）；

法二：由已知，函数f（x）=log3（x+3）图象与x轴交点为（-2，0），

因为互为反函数的函数图象关于y=x对称，

∴函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点为（0，-2）．

答案：（0，-2）

∵y=1og2（x2+2）（x≤0），

∴x=-，且y≥1，

∴函数y=1og2（x2+2）（x≤0）的反函数为y=-（x≥1）．

故答案为y=-（x≥1）．

因为原函数与反函数的定义域与值域互换，由f-1（a）=4，

所以2-()4=a，所以a=＞0，不满足题意，

a=log2（4+2）=log26＞0．满足题意．

故答案为：log26．

.

试题分析：由反函数的定义知，函数（且）与函数（且）的图象关于直线对称，则.

依题意，点（16，2）在函数f（x）=ax的反函数的图象上，

则点（2，16）在函数f（x）=ax的图象上

将x=2，y=16，代入f（x）=ax中，

得16=a2解得a=4，

则f()=4 12=2，

故答案为：2．

原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，

所以：由题意可知f-1(1)=log12(1-)=1，

即 f（1）=1

故答案为：x=1．

由题意得n=log2（Sn+1）⇒sn=2n-1．

n≥2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，

当n=1时，a1=s1=21-1=1也适合上式，

∴数列{an}的通项公式为an=2n-1；

故答案为：2n-1

∵点（2，）在函数y=2ax+b的反函数的图象上，

根据反函数与原函数的对称关系，

∴点（，2）在函数y=2ax+b的图象上．

把点（2，）与（，2）分别代入函数y=2ax+b可得．

2a+b=-2…①

a+b=1…②

解得a=-b=

故答案为：-；