- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知函数
正确答案
（1,4）
略
函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是（ ）。
正确答案
已知函数f（x）=ax-4a+3的反函数的图象经过点（-2，2），那么a的值等于（ ）。
正确答案
2
若f(x)=log4(x-1)，x∈R，则
正确答案
3
函数f(x)=
正确答案
由y=
故答案为：
已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≤0），则f-1（2）=______．
正确答案
f（x）=log2（x2+1）（x≤0），
要求f-1（2）的值，可以使log2（x2+1）=2，
即22=x2+1，解得x=
由x≤0，得出x=-
f-1（2）=-
已知f(x)=
正确答案
设f-1(
所以
因为f(x)=
所以
log2x=
所以x=214
故答案为214
函数y=2x的反函数是 ______．
正确答案
∵y=2x，∴x=log2y，
∴函数y=2x的反函数为y=log2x．
故答案为：y=log2x．
若函数y=f(x)的图象与函数y=4x的图象关于直线y=x对称，则f(
正确答案
若f（x）=
正确答案
设y=f（x）=
∴x=
∴f（x）=
又
∴a=-1，
f（x）=
∴则f（
故答案为
已知f（x）=
正确答案
因为f（x）=
所以函数的反函数与原函数相同，
f（x）=
所以
故答案为：-1．
若函数
正确答案
1
试题分析：求
已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点______．
正确答案
解析：若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），
则有1=f（3+1）⇒f（4）=1⇒f-1（1）=4．
所以函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，4）．
故答案为：（1，4）．
若f（x）的反函数f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（2）=______．
正确答案
因为原函数的定义域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的定义域，所以由2=x2+1（x＜0），解得x=-1，即f（2）=-1．
故答案为：-1．
函数y=2x+1的反函数为______．
正确答案
由y=2x+1得x=log2（y-1）且y＞1
即：y=log2（x-1），x＞1
所以函数y=2x+1的反函数是y=log2（x-1）（x＞1）
故答案为：y=log2（x-1）（x＞1）
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