- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数f(x)=
正确答案
∵函数f(x)=
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=f(x)=
=-
=-
∴y+1=-
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．
已知函数
正确答案
解：由y=2x-1得x-1=log2y∴x=1+log2y
所以f-1（x）=1+log2x
∵f（x）=2x-1（x≥1）≥1
∴f-1（x）的定义域为x≥1
故答案为1+log2x（x≥1）
函数
正确答案
略
(本小题满分12分) 设a > 1，函数
（1）求
（2）若
（3）若
正确答案
解：(1) 由
∴
∴
(2) ∵ a > 1 ∴
∴
∴
∴
(3)
要使
只需
∴
∴
因此，a的取值范围为
略
函数y=
正确答案
∵原函数和反函数关于y=x对称，
∴联立
解的x=0或1，
则当x=0时，y=1，
当x=1时，y=1，
故函数y=
故答案为（0，0），（1，1）．
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2（x＞0），则f(4)=（ ）。
正确答案
2
函数f（x）=x5+5x4+10x3-10x2+5x+1的反函数f-1（x）=______．
正确答案
∵y=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1=（x-1）5+2，
∴x=(y-2)15+1，
∴f（x）的反函数f-1（x）=
故答案为：
函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______．
正确答案
∵y=x2+5，x∈（-∞，-1]，
∴x=-
∴函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为 f-1(x)=-
故答案为：-
（理）函数y=x2+1（x≤0）的反函数是______．
正确答案
∵y=x2+1（x≤0），
∴x=-
故反函数为 y=-
故答案为：y=-
已知函数f(x)=
正确答案
∵函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，
∴g（x）是f-1（x+1）的反函数y=f-1（x）的图象向左平移一个单位得到的
∴函数y=g（x）的图象可由y=f（x）的图象向下平移一个单位得到
即g（x）=f（x）-1
又∵f(x)=
g（11）=f（11）-1=
故答案为：
已知f（x）=
正确答案
根据函数与反函数的关系，由-
解得x=-2，
故f-1(-
故答案为-2．
函数f(x)=
正确答案
由已知中函数f（x）=
我们易得函数的值域为[0，+∞）
令y=
则y2=x-1
则x=y2+1
即函数f（x）=
故答案为：x2+1（x≥0）
函数f（x）=1+2x，反函数为y=f-1（x），则f-1（9）=______．
正确答案
（法一）设f-1（9）=a，
∴f（a）=1+2a=9，
∴a=3，即f-1（9）=3．
（法二）函数f（x）=1+2x的反函数为y=f-1（x）=log2（x-1）
∴f-1（9）=log28=3
故答案为：3
若函数f(x)=
正确答案
∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
设f（x）=2．
则f-1（2）的值是-2．
故答案为：-2．
函数
正确答案
试题分析：由
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