- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（
正确答案
由幂函数的定义得k=1，
再将点（
从而α=
故答案为：
y=x a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是______．
正确答案
根据题意，则a2-4a-9＜0，
且a2-4a-9为偶数，
由a2-4a-9＜0，
得-
则整数a=-1，0，1，2，3，4，5．又a2-4a-9为偶数
则整数a的最大值是5．
故答案为：5．
已知幂函数f（x）满足f(
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
∵f(
∴(
1
3
)a=9，
解得a=-2．
∴f（x）=x-2，
∴函数f（x）的图象分布在第一、二象限．
故答案为：一、二．
设a为实数，函数
(2) 若x>0时，
(3) 若函数
正确答案
（1）f（x）的极大值为f（－1）= 5，极小值为f（3）=－27．（2）a的取值范围是a≥1． （3）a的取值范围是－9≤a≤
(1)当a=0时，求出
（2）当x>0时，
（3）本小题转化为
已知函数
正确答案
试题分析：
已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .
正确答案
试题分析：设幂函数方程为
已知(a+1)-23＜(3-2a)-23，则a的取值范围______．
正确答案
幂函数y=xa当a=-
在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数，
所以有|a+1|＞|3-2a|
解得
故答案为：(
已知
正确答案
7
略
已知幂函数y=f(x)的图像过点（3，
正确答案
略
．幂函数
正确答案
2
因为f(x)为幂函数,所以
当m=2时,
函数f（x）=xα的图象过点(2，
正确答案
由题意，函数f（x）=xα的图象过点(2，
∴2α=
∴f（x）=x-2，
又f（-x）=（-x）-2=x-2=f（x）
∴函数是偶函数
故答案为偶
已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，
正确答案
设幂函数f（x）=xα（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点(3，
∴f(x)=
∴f(9)=
故答案为3．
幂函数y=（m2-5m+7）xm的图象不经过第三象限，则m=______．
正确答案
∵f（x）是幂函数
∴m2-5m+7=1解得m=2或m=3
当m=2时，f（x）=1（x≠0）的图象不经过第三象限；
当m=3时，f（x）=x的图象经过第三象限．
故答案为：2
若幂函数的解析式为f（x）=（a-2）xa，则a=______．
正确答案
由幂函数的定义知
故答案为：3．
如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点，则m的值是 ______．
正确答案
幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点，所以
解得m=1，符合题意．
故答案为：1
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