- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知幂函数f（x）=kxα的图象过点（2，4），则k+α=______．
正确答案
由题意，函数f（x）=kxα是幂函数，所以k+1，
又幂函数f（x）过点（2，4），
∴f（2）=2α=2，解得α=2，
∴k+α=3
故答案为：3
若a-35＜a-34，则a的范围是 ．
正确答案
由于-
因为，a-35＜a-34
所以，0＜a＜1
故答案为：（0，1）
已知幂函数f(x)=xa（a为常数）的图象经过点（3，9），则f(2)=（ ）。
正确答案
4
已知
正确答案
（-∞,0）∪(1,+∞)
在同一坐标系中画出y=
幂函数
正确答案
f(x)=
略
如果y=（m2-2m+2）x2m+1是一个幂函数，则m=______．
正确答案
令m2-2m+2=1
解得m=1
故答案为：1
已知幂函数f（x）的图象过(2，
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
∵幂函数f（x）的图象过(2，
∴
解得a=-
∴f(x)=x-12，
故f（4）=4-12=
故答案为：
指出函数f（x）=
正确答案
∵f（x）=
又∵-2-（-π）=π-2＜-
∴f（-π）＞f(-
幂函数
正确答案
略
已知二次函数
正确答案
略
已知幂函数
正确答案
略
幂函数
正确答案
试题分析：设
点评：在求解析式时采用待定系数法：设出解析式，代入已知条件求出参数
点（
正确答案
①当x＞1或x＜-1时，
f（x）＞g（x）；
②当x=±1时，f（x）=g（x）；
③当-1＜x＜1且x≠0时，
f（x）＜g（x）.
设f（x）=xα，则由题意得2=（
∴α=2，即f（x）=x2，再设g（x）=xβ，
则由题意得
∴β=-2，即g（x）=x-2，在同一坐标系中作出f（x）与g（x）的图象，如图所示.
①当x＞1或x＜-1时，
f（x）＞g（x）；
②当x=±1时，f（x）=g（x）；
③当-1＜x＜1且x≠0时，
f（x）＜g（x）.
已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)是:（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,+∞)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数.
正确答案
（1）m=2或m=-1.（2）m=-1.（3）m=-
（1）因f（x）是幂函数，故m2-m-1=1，即m2-m-2=0,
解得m=2或m=-1.
（2）若f（x）是幂函数且又是（0，+∞）上的增函数，
则
（3）若f(x)是正比例函数，则-5m-3=1,解得m=-
此时m2-m-1≠0,故m=-
（4）若f(x)是反比例函数，则-5m-3=-1,
则m=-
（5）若f(x)是二次函数，则-5m-3=2,即m=-1,此时m2-m-1≠0，故m=-1.
综上所述，当m=2或m=-1时，f(x)是幂函数;当m=-1时，f(x)既是幂函数，又是(0,+∞)上的增函数;
当m=-
当m=-1时，f（x）是二次函数.
函数
正确答案
略
扫码查看完整答案与解析