- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知幂函数
正确答案
4x-y-2=0
略
已知幂函数y=f（x）的图象过（8，2），则f（27）=______．
正确答案
由题意令y=f（x）=xa，
由于图象过点（8，2），
得 2=8a，a=
∴y=f（x）=x13
∴f（27）=2713=3．
故答案为：3．
已知幂函数f（x）的图象经过点（
正确答案
依题意，设f（x）=xα，则有（
所以α=
由于函数f（x）=x
从而有x1f（x1）＜x2f（x2），故②正确；
又因为
图象，容易得出直线OP的斜率大于直线OQ的斜率，故
答案②③
已知点(
正确答案
由题意，可设f（x）=xα，g（x）=xβ
∵点(
∴
2
α=2，(-
2
)β=
解得β=-2，α=2
∴f（x）=x2，g（x）=x-2，又f（x）=g（x），
∴x2=x-2，解得x=±1
故答案为±1
幂函数
正确答案
3
由幂函数的概念知，可设幂函数为
幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则函数y=f（x）的单调增区间是______．
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
则2a=4，解得a=2
∴f（x）=x2；
∴f（x）=x2的单调递增区间是[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）
若α∈{-1，-3，
正确答案
∵当α=-1或α=-3时，函数y=xα的定义域为{x|x≠0}，
∴α=-1和α=-3都不成立．
∵当α=2时，函数y=xα在（-∞，0）上单调递减，
∴α=2不成立．
当α=
∴α=
故答案为
a=(-0.88)53与b=(-0.89)53的大小关系是______．
正确答案
考察函数y=x53
其定义域为R，为奇函数
∵
∴函数单调递增
∵-0..88＞-0.89
∴a＞b
故答案为a＞b
函数
正确答案
2
略
若幂函数f（x）的图象经过点(2，
正确答案
设f（x）=xn，
∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，
∴2n=
∴n=-2．
这个函数解析式为 f（x）=x-2．
则f（
故答案为：4．
比较大小：(
正确答案
因为y=x0.8在（0，+∞）上为增函数，又
2
3
)0.8＜(
4
5
)0.8
故答案为：＜
已知幂函数
正确答案
1
试题分析：为使幂函数
点评：简单题，从已知出发建立m的混合组是解题的关键。
幂函数f（x）的图象过点（3，
正确答案
由题意设f（x）=xa，
∵幂函数f（x）的图象过点（3，
∴f（3）=3a=
∴a=
∴f（x）=x34
故答案为：f（x）=x34
已知点（
正确答案
设幂函数y=f（x）=xα，由题意可得，2=
∴α=2，
∴f（x）=x2，
∴f（2）=4，
同理，得g（-1）=1，
则f（2）+g（-1）=5
故答案为：5．
幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
正确答案
∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
∴2α=
∴α=-2
故答案为：-2．
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