- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数y=（m2-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
正确答案
由题设条件及幂函数的定义知
由①解得m=2，或m=-1，代入②验证知m=-1不合题意
故m=2
故答案为2
已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=______．
正确答案
幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，
∴m-3＜0，且m-3是偶数
由 m-3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2
验证知m=1时，才能保证m-3是偶数
故m=1即所求．
故答案为：1．
已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-
正确答案
当n=-1，0，1，2，3时
（-
（-
比较发现，当n取-1或2符合题意．
故答案为：-1或2．
设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．
正确答案
由幂函数的性质知：
当α＜0时，幂函数y=xα的图象是下降的，故在x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方符合题意
当α=0时，幂函数y=xα的图象在x∈（0，1）上是一个与y轴平行的线段，是直线y=1的一部分，故其图象在y=x的上方，符合题意
当α∈（0，1）时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的上方，符合题意
当α＞1时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的下方，不符合题意符合题意
综上，符合条件的α的取值范围是（-∞，1）
故答案为（-∞，1）
若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______．
正确答案
∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是单调递减
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1
已知幂函数
正确答案
2
幂函数
正确答案
2
试题分析：将P(2,4)点坐标代入幂函数
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______．
正确答案
幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，
∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，
故答案为：2．
若幂函数
正确答案
略
已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，
正确答案
∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，
∴f（x）=x-3，即f(x)=
∴f(3)=
故答案为
幂函数的图象过点（2，
正确答案
设幂函数的解析式为y=xm，
已知幂函数的图象过点（2，
所以2m=
所以它的解析式为y=x-2．
故答案为y=x-2
下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）。（写出所有正确的序号）
①y=x2；②y=x；③y=
正确答案
②④
幂函数y=(k2-2k-2)x11-k在（0，+∞）上是减函数，则k=______．
正确答案
∵幂函数y=(k2-2k-2)x11-k在（0，+∞）上是减函数，
∴k2-2k-2=1，
∴k=3，
故答案为 3．
正确答案
略
已知幂函数的图象经过点
正确答案
略
扫码查看完整答案与解析