- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数y=x-32的定义域是______．
正确答案
由于y=x-32=
得：x＞0，
∴函数y=x-32的定义域是 （0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
已知幂函数
正确答案
试题分析：首先要弄清幂函数的形式，其次要弄懂反函数的性质，反函数图象过点
幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），那么f（8）=______．
正确答案
∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则有 4α=2，∴α=
∴f（x）=x12，
∴f（8）=812=2
故答案为 2
已知幂函数
正确答案
3
略
幂函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）=______．
正确答案
设f（x）=xa，因为幂函数图象过（-2，4），
则有4=（-2）a，∴a=2，即f（x）=x2，
∴f（3）=32=9，
故答案为：9．
已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______．
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
把点（27，3）代入，得
27a=3，
解得a=
∴f（x）=x 13，
故答案为：f(x)=x13．
若a＋a－1＝3，则
正确答案
±4
若幂函数
正确答案
试题分析：由幂函数的定义设
所以
已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(
正确答案
由f（x）=xn，
∵3f（2）=f（4），
∴3×2n=4n，
∴2n=3．
则f(
故答案为：
幂函数
正确答案
1
解：
解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M (1/ 3 ，2 /3 )
N (2/ 3 ，1/ 3 )，分别代入y=xα，y=xβ
α="log" 1/ 3 2/ 3 ， β="log" 2/ 3 1/ 3
αβ="log" 2/ 3 1/ 3 •log 1/ 3 2/ 3 =1
已知函数
正确答案
2
略
设
正确答案
a>c>b
略
幂函数的图象过点（4，2），则它的单调递增区间是______．
正确答案
设幂函数f（x）=xa，
则4a=2，解得a=
∴f（x）=
∴f（x）=
故答案为：（0，+∞）
幂函数y=（m2-m+1）x5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为______．
正确答案
因为函数y=（m2-m+1）x5m-3既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，
所以 
解得：m=0．
故答案为：0．
已知函数f（x）=x-n2+2n+3（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=______．
正确答案
∵函数f（x）=x-n2+2n+3（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，
∴-n2+2n+3＞0
∴n2-2n-3＜0
∴-1＜n＜3
∵n=2k，k∈N
∴n=0或2
故答案为：0或2
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