- 基本初等函数(1)
- 共14786题
函数的图像一定经过的定点的坐标为
正确答案
(-3,2)
已知幂函数f(x)图象过点(8,4),则f(x)的值域为 。
正确答案
略
(本小题满分10分)
计算:.
正确答案
解:原式=
略
如果是一个幂函数,则
★
正确答案
7
略
幂函数的图象经过点
,则
.
正确答案
设幂函数为y=x,由幂函数
的图象经过点
,故得到
已知幂函数的图象过点
,则
=
正确答案
2
略
若幂函数的图象经过点
, 则
的值是 .
正确答案
略
设时,函数
的图象在直线
的上方,则P的取值范围是____________
正确答案
P<1;
略
(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点
,对于偶函数
,当
时,
。
(1)求函数的解析式;
(2)求当时,函数
的解析式,并在给定坐标系下,画出函数
的图象
(3)写出函数的单调递减区间
正确答案
解:(1)设, .................................1分
则 ..................................3分
(2),
当
时
.........4分
设则
,
是
上的偶函数
.....6分
即当时,
...............7分
图像如右图所示
....
............9分
(3)由图象知,函数的单调递减区间是:
....................................12分
略
若幂函数的图象经过点A(2,4),则它在A点处的切线方程为 。(结果化为一般式)
正确答案
设幂函数为,因为
图像经过点
,所以
,
,
,由点斜式得
,即
。在A点处的切线方程为
。
设函数f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2 009)))=__________.
正确答案
f1(f2(f3(2 009)))=f1(f2(2 0092))=f1(2 009-2)==2 009-1=.
设函数,则
正确答案
2012
试题分析:.
点评:掌握分数指数幂的运算性质是解本小题的关键,本小题主要考查了:对于,则
.
已知幂函数的图像经过点
,则
的值为_________.[
正确答案
2
把点代入函数
得
,∴
,∴
若幂函数的图象过点
,则
.
正确答案
略
如图,已知幂函数的图象过点
,则图中阴影部分的面积等于 .
正确答案
试题分析:由幂函数的图象过点
,可知
,
,故阴影部分的面积为
.
故答案为.
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