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题型:填空题
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填空题

函数的图像一定经过的定点的坐标为             

正确答案

(-3,2)

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题型:填空题
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填空题

已知幂函数f(x)图象过点(8,4),则f(x)的值域为        

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分10分)

计算:.

正确答案

解:原式=

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题型:填空题
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填空题

如果是一个幂函数,则   ★

正确答案

7

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题型:填空题
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填空题

幂函数的图象经过点,则       .

正确答案

设幂函数为y=x,由幂函数的图象经过点,故得到

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题型:填空题
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填空题

已知幂函数的图象过点,则         

正确答案

2

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题型:填空题
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填空题

若幂函数的图象经过点, 则的值是           .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

时,函数的图象在直线的上方,则P的取值范围是____________

正确答案

P<1;

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点,对于偶函数,当时,

(1)求函数的解析式;

(2)求当时,函数的解析式,并在给定坐标系下,画出函数 的图象

(3)写出函数的单调递减区间

正确答案

解:(1)设,       .................................1分

    ..................................3分

(2)

.........4分

上的偶函数

.....6分

即当时,...............7分

图像如右图所示

................9分

(3)由图象知,函数的单调递减区间是:

   ....................................12分

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题型:填空题
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填空题

若幂函数的图象经过点A(2,4),则它在A点处的切线方程为            。(结果化为一般式)

正确答案

设幂函数为,因为图像经过点,所以,由点斜式得,即。在A点处的切线方程为

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题型:填空题
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填空题

设函数f1(x)=,f2(x)=x1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2 009)))=__________.

正确答案

f1(f2(f3(2 009)))=f1(f2(2 0092))=f1(2 0092)==2 0091=.

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题型:填空题
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填空题

设函数,则           

正确答案

2012

试题分析:.

点评:掌握分数指数幂的运算性质是解本小题的关键,本小题主要考查了:对于,则.

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题型:填空题
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填空题

已知幂函数的图像经过点,则的值为_________.[

正确答案

2

把点代入函数,∴,∴

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题型:填空题
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填空题

若幂函数的图象过点,则       .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

如图,已知幂函数的图象过点,则图中阴影部分的面积等于       .

正确答案

试题分析:由幂函数的图象过点,可知,故阴影部分的面积为.

故答案为.

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