热门试卷

解：（1）

由得    或 

解得  或

所以原不等式的解集是   

（2）不等式的解集为R ，即是小于的最小值，

而的最小值为 ，的取值范围是 .

略

解：（1）由题意知：解得，故

（2）因，当时，，所以，又，满足上式，当时，，当且时，数列是等比数列，故数列的前项和

（3）若是与的等差中项，则，从而，得，因是关于的减函数，所以当，即时，随的增大而减小，此时最小值为，当，即时，随的增大而增大，此时最小值为，又，所以，即数列中最小，为

略

解：⑴当时，任意，则

∵，，

∴，函数在上是增函数。

当时，同理，函数在上是减函数。

⑵ 

当时，，则；

当时，，则。

略

解（1）函数定义域；………………………3

值域：当a>1时y0;   当时y0………………………7

（2）∵命题P函数在上单调递增；

∴……………………………………………………………………（8分）

又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；

∴………………………………………………………………………（9分）

或，………………………………………（11分）

即……………………………………………………………（13分）

∵是真命题，∴的取值范围是………（1分）

略

（1）见解析（2）或（3）见解析

⑴解一：由可知函数图像即为反比例函数的图像经向右平移1个单位后再向上平移1个单位得到。则函数图像关于直线y=x对称…………………………………….….4’

解二：函数的反函数，所以的图像关于直线y=x对称………….4’

⑵由题意得有且只有一解。

时，由判别式等于0可得……………………………………3’

时，由图像易得同样满足题意………………………..………………2’

所以……………………………………………..………..…1’

⑶解一：由函数图像可得若存在满足题意的圆，则圆与函数的图像必在第一象限相切，即圆过（2，2）点，可得圆半径为，所以存在满足题意的圆，其半径为……....4’

r =代回检验得满足题目要求，所以存在满足题意的圆，其半径为 …..2’

解二：由⑴与圆的对称性可得交点必关于直线y=x对称         ……………...…..2’

如果有且仅有三个交点，则必有一个交点在直线y=x上，即这个交点就是函数y=与直线y=x的交点                     ……………………………………….……..…..2’

求得交点有两个（0，0）、（2，2），其中（0，0）不满足题意，而过（2，2）时圆的半径为。r =代回检验得满足题目要求，所以存在满足题意的圆，其半径为 

所以存在满足题意的圆，其半径为                            .…………..2’

（I）由题意，每年的投入是以12为首项，4为公差的等差数列，

∴y=50x--98

=-2x2+40x-98（x∈N*），

（II）y=-2x2+40x-98=-2（x-10）2+102，

当x=10时，ymax=102．

∴该生产线10年后取得利润的最大值102万．

（Ⅲ）==-2x-+40=-2(x+)+40≤-2×14+40=12，

当且仅当x=时，即x=7时等号成立，

所以按照计划，该生产线应该在7年后淘汰．