- 基本初等函数（1）
- 共14786题
（本题满分12分）已知函数
（Ⅰ）试证函数f(x)的图象关于点
（Ⅱ）若数列
（Ⅲ）设数列
正确答案
（Ⅰ）证明略。
（Ⅱ）
（Ⅲ）6
解:
（Ⅰ）设点
所以, 点P的坐标为P
由点
∵
∴函数
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知, 
即
由
得
由①＋②, 得
∴
（Ⅲ）∵
∴对任意的
由③、④, 得
∴
∵
∴
∵
∴
∴
已知函数
正确答案
12
略
若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是____.
正确答案
(－1，2－2
设2x=t>0，则原方程可变为t2+at+a+1="0 " ①
方程①有两个正实根，则
解得: a∈(－1,2－2
(1)计算：
（2）已知
正确答案
（1）
试题分析：（1）此题主要考查学生对指数运算法则、对数运算性质的掌握情况，以及对指数式、对数式整体与局部的认识，属基础题；（2）经过审题，若从已知条件中求出
试题解析：（1）原式＝
（2）因为
所以原式＝
不等式 
正确答案
试题分析：因为，
设
16.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影
可能是 ▲
正确答案
①④
略
正确答案
40
略
设函数
正确答案
2
试题分析：当
已知指数函数
(Ⅰ)若
(Ⅱ)若
正确答案
（本小题共12分）
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
略
（本题满分12分）
已知函数
（1）证明：对任意的实数
（2）数列
正确答案
略
解:（I）设
当
（II）解法一：由（I）可知，对任意的实数
所以
解法二：数学归纳法（略）
(本小题满分12分)设
（1）
（2）
正确答案
（1）1；（2）2005。
本试题主要是考查了函数解析式得到简单运用。
根据已知解析式先求解
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
解：（1）
（2）根据（1）的结论
已知f (x)=2x－
（1）若f (x)=2，求x的值.
（2）若
正确答案
（1）
（1）解方程即可.注意对x讨论去绝对值.
(2)由于
解：(1)当x<0时f (x)= 0，与x≥0时，f（x）=2x－
由
∴
（2）当t∈[1,2]时，2t(22t－
即m(22t－1)≥－（24t－1） ∵22t－1>0
∴m≥－（22t+1） ∵t∈[1,2]
∴－(1+22t) ∈[－17，－5]
故m的取值范围是[－5，+∞)
已知函数
正确答案
8
略
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
正确答案
2008
令3x=t,则x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
方程
正确答案
试题分析：令
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