- 基本初等函数（1）
- 共14786题
若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x-1）+1的图象恒过定点______．
正确答案
∵loga1=0，
∴当x-1=1，即x=2时，y=1，
则函数y=loga（x-1）+1的图象恒过定点 （2，1）．
故答案为：（2，1）．
要使函数y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．
正确答案
设t=2x，因为x∈（-∞，1]，所以0＜t≤2．
则原函数等价为y=1+t+at2，要使y＞0恒成立，即y=1+t+at2＞0，所以a＞
1
t
)2-
设f(t)=-(
1
t
)2-
1
t
)2-
1
t
+
1
2
)2+
所以y=-(
1
t
+
1
2
)2+
1
2
+
1
2
)2+
故答案为：（-
将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
正确答案
设减去的正方形边长为x，
其外接球直径的平方R2=（a-2x）2+（b-2x）2+x2
求导得（R2）'=18x-4（a+b）=0
∴x=
因为a＜b有x属于（0，
所以0＜
∴1＜
故答案为：（1，
我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如表：
但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还．若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是______元．
正确答案
∵某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，
∴税率为5%的分别缴税500×5%=25元
税率为10%的分别缴税1500×10%=150元
税率为15%的分别缴税2000×15%=300元
即该人9月份的工资为2000+500+1500+2000=6000元
按新标准应缴×10%+1500×3%=145元
此人9月份被多扣缴的税金是475-145=330元
故答案为：330
某个体户在进一批服装时，进价已经按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20%销售，这样仍可获得25%的纯利润，求这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系______．
正确答案
设新价为b元，则销售价为（1-20%）b，进价为a（1-25%），
每件的纯利为（1-20%）b-（1-25%）a，
∴（1-20%）b-（1-25%）a=（1-20%）b×25%，
整理，得
∴b=
设新价让利总额为y元，售出货物为x件，
则y=20%bx=20%×
所以这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系是y=
故答案为：y=
将a=1.212，b=0.9-12，c=1.112按从小到大进行排列为______．
正确答案
∵0.9-12=
∵函数f（x）=x12在[0，+∞）上是递增函数，
∴f（1.1）＜f（
即：c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
方程4x+2x-2=0的解是______．
正确答案
令t=2x，则t＞0，
∴t2+t-2=0，解得t=1或t=-2（舍）
即2x=1；
即x=0；
故答案为0．
已知函数
正确答案
略
略
已知函数f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.
（1）若m<1，求证：函数f(x)是增函数。
（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。
（3）如果函数f(x)的值域是［0，λm2］，试求实数λ的最小值
正确答案
略
已知
正确答案
略
设奇函数
正确答案
略
已知
正确答案
28.5
略
不等式(
正确答案
原不等式可化为：
（3）-ox＞31-x
∴-ox＞1-x
∴x＜-1．
不等式(
故答案为：（-∞，-1）．
函数y=2x2-4x+3的递增区间是______．
正确答案
函数y=y=2x2-4x+3的单调递增区间即为y=x2-4x+3 的增区间，
∵y=x2-4x+3 的增区间为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．
函数y=
正确答案
∵1-2x≥0，解得x≤0，
故答案为：（-∞，0]．
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