- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数
正确答案
略
（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
（Ⅰ）试写出
（Ⅱ）当
正确答案
（Ⅰ）设需要新建
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
令
当0<
当
所以
故需新建9个桥墩才能使
略
(本小题满分13分）
古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出
(1) 当
(2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为，
正确答案
略
设函数f（x）=
正确答案
由函数的解析式可得f（0）=20+1=2，故 f（f（0））=f（2）=2a=a2，
解得a=0，或a=2，
故答案为0或2．
函数 y=3+ax-1（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为______．
正确答案
y=3+ax-1的图象可以看作把y=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，
且y=ax一定过点（0，1），
则y=ax-1+3应过点（1，4）
故答案为：（1，4）
函数y=(
正确答案
函数y=(
故本题即求函数t=x2+2x-3的增区间．
由二次函数的性质可得函数t=x2+2x-3的增区间为（-1，+∞），
故答案为 （-1，+∞）．
设函数
正确答案
略
在下列命题中：(1)若实数
(2) 已知椭圆
(3)对于函数
(4)函数
其中正确命题的序号是 
正确答案
1、4
略
已知函数f(x)=(
正确答案
∵f(x)=(
1
2
)x-1＞-1，g(x)=-x2+3x+3
∴若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则必有g（b）=-b2+3b+3＞-1
∴b2-3b-4＜0
∴-1＜b＜4
即实数b的取值范围是（-1，4）
故答案为：（-1，4）
已知a=
正确答案
∵a=
故a、b、c中，b最大．
由于函数y=0.3x 在R上是减函数，故 
∴1＞c＞a． 故有b＞c＞a，
故答案为b＞c＞a．
函数y=ax-2+1（a＞0，a≠0）不论a为何值，恒过定点为______．
正确答案
由于函数y=ax过定点（0，1），令x=2可得y=ax-2+1=2，
故函数y=ax-2+1（a＞0，a≠0）不论a为何值，恒过定点（2，2），
故答案为 （2，2）．
设
正确答案
分析：先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围．
解：因为f（x）=
当x=0时，f（x）=0，
当x≠0时，f（x）=
∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因为g（x）=asin
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以须满足 
故答案为：[
已知函数f(x)=
正确答案
x≤0时，f（x）=(
1
3
)x≥1，
解得 x≤0；
x＞0时，f（x）=logx3≥1，解得1＜x≤3，
综上所述，不等式f（x）≥1的解集为 （-∞，0]∪（1，3]．
故答案为：（-∞，0]∪（1，3]．
(本小题满分14分)
已知函数
(1)求数列
(2)设
正确答案
解：（1）由题意得
（2）由（1）得
设
则由
又3-
略
已知函数
正确答案
略
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