- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数f（x）=ax+1+2的图象恒过点 ______．
正确答案
∵函数f（x）=ax+1+2的图象恒过定点，∴此点的函数值与参数a无关，∵a0=1，
∴x=-1 时，x+1=0，∴f（-1）=a0+2=3，∴函数f（x）=ax+1+2的图象恒过定点（-1，3）．
故答案为 （-1，3）．
某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款 ______元．
正确答案
由题意知付款432元，
实际标价为432×
如果一次购买标价176+480=656元的商品应付款
500×0.9+156×0.85=582.6元．
故答案为：582.6．
函数f（x）=(
正确答案
令 t=-x2+2x+3，则 函数f（x）=(
1
3
)t，本题即求二次函数t的减区间．由于t的图象开口向下，
对称轴为 x=1，故二次函数t的减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
已知函数
（1）若
（2）若
正确答案
（1）由题知：
令
（2）可知：
略
函数
正确答案
奇函数
略
若点（x，y）在直线2x-y=3上运动，则2x-2y的最大值是______．
正确答案
∵点（x，y）在直线2x-y=3上运动，
∴2x-y=3
∴y=2x+3，
设2x=t＞0，
U=2x-2y=2x-22x+3=t-8t2=-8（t-
∴当t=
故答案为：
若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．
正确答案
令t=3-|x-2|，则t∈（0，1]，问题转化为二次方程t2-4t-a=0在 上应有解．
由t2-4t-a=0．得a=t2-4t，将此等式看成是a关于t的函数．
根据值域的概念，所求a的取值范围即为此二次函数在（0，1]上的值域．
∵a=（t-2）2-4，函数图象的对称轴t=2，∴函数在（0，1]上减函数．
当t=0时，a=0；当t=1时，a=-3，∴-3≤a＜0．
故填：-3≤a＜0．
函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=______．
正确答案
函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），
点A在角α的终边op上，
∴|op|=r=
故答案为-
函数f（x）=ax+2+5（a＞1）的图象必过一定点，该点的坐标是 ______．
正确答案
函数f（x）=ax+2+5（a＞1）的图象过的定点坐标与a无关，
∴a的指数等于0，
即 x+2=0，x=-2，
此时函数f（x）=ax+2+5=a0+5=6，
故定点的坐标为（-2，6），
故答案为 （-2，6）．
已知函数
正确答案
略
函数f（x）=
正确答案
当x＜0时，函数f（x）=-x+3-3a是减函数，当x≥0时，若函数f（x）=ax是减函数，则0＜a＜1．
要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，需满足0+3-3a≥a0，解得a≤
故答案为（0，
（12分）某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为
正确答案
解：由题意知
于是，框架用料的长度为
当
此时，
答：当
略
（本题满分16分）已知函数
（1）
（2）记函数
（3）若不等式
正确答案
略
略
如题15图是边长分别为a、b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则
正确答案
略
设二次函数
正确答案
1
略
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