热门试卷

解　（1）由题意，y1=（10-a）x-30，0≤x≤200，x∈N；

y2=（18-8）x-50-0.05x2=10x-50-0.05x2，0≤x≤120，x∈N．

（2）∵4≤a≤8，∴10-a＞0，

故y1=（10-a）x-30，0≤x≤200是增函数．

所以x=200时，y1有最大值1 970-200a．

y2=10x-50-0.05x2=-0.05（x-100）2+450．

x∈[0，120]，且∈N，

∴当x=100时，y2取最大值450．

∴投资生产这两种产品的最大利润分别为（1 970-200a）万美元和450万美元．

（3）令1 970-200a=450，解得a=7.6，因为函数f（a）=1 970-200a是定义域上的减函数，

所以当4≤a＜7.6时，投资甲产品；

当7.6＜a≤8时，投资乙产品；

当a=7.6时，投资甲产品、乙产品均可．

解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x．…（2分）

∵R（x）=，

∴f（x）=R（x）-G（x）=．…（7分）

（Ⅱ）当x＞12时，

∵函数f（x）递减，

∴f（x）＜f（12）=13.2（万元）．…（10分）

当0≤x≤12时，函数f（x）=-0.2（x-10）2+17.2，

当x=10时，f（x）有最大值为17.2（万元）．…（14分）

所以当工厂生产10百台时，可使赢利最大为17.2万元．…（15分）

解：（1）设三条棱长分别为：x，y，z，则x+y+z=1，…（1分）

得，

∴V==…（4分）

又∵y+z=1-x，，

∴y、z是方程的两根得≤x≤

∴V=（ ≤x≤）．…（6分）

（2），得或…（8分）

当或时，V有最小值，

当或时，V有最大值．…（10分）

（3）当V有最大值时，三棱长分别为：．  …（12分）

解：（1）∵八月用气量不超过最低额度A（A＞8）立方米，

∴16+C=17，解得C=1．

九、十月用气量超过最低额度A（A＞8）立方米，

∴，

解得．

（2）当x≤10时，需付费用为16+1=17；

当x＞10时，需付费用为17+3（x-10）=3x-13；

∴应交的天然气费为y=（单位为：元）

解：设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则

y=x[480-40（x-1）]-200，

由于x＞0，且520-40x＞0，所以，0＜x＜13；

即y=-40x2+520x-200，0＜x＜13．

所以，当时，y取最大值．

答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润．

解：（1）∵每件商品售价为0.05万元，

∴x千件商品销售额为0.05×1000x万元，

①当0＜x＜80时，根据年利润=销售收入-成本，

∴=；

②当x≥80时，根据年利润=销售收入-成本，

∴=．

综合①②可得，．

（2）由（1）可知，，

①当0＜x＜80时，=，

∴当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；

②当x≥80时，=1200-200=1000，

当且仅当，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元．

综合①②，由于950＜1000，

∴当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元．

解：设矩形的一边长为xm（x≤a），则矩形的另一边长为m

则矩形的周长为y=

当a＜40时，，函数在（0，a]上为单调减函数，所以，x=a时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：；

当a≥40时，函数在（0，40]上为单调减函数，在[40，a]上为单调增函数，所以x=40时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：40m，40m．

解：把点（1，4）分别代入y=kt，y=中，得k=4，m=4，

∴y=4t，y=，

把y=0.25代入y=4t中，得t1==，

把y=0.25代入y=中，得t2==16，

∴治疗疾病有效的时间为：t2-t1=16-0.0625=16-=15 ；

故答案为：15．