- 功率
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某汽车的质量为5000kg，发动机的额定功率为36kW，在水平公路上匀速行驶时所受阻力为2400N，则汽车行驶中能达到的最大速度为______m/s；此汽车以额定功率启动，速度达到v=10m/s时的加速度大小为______m/s．
正确答案
15
0.24
解析
解：当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，由P=FV=fV可得，
最大速度为V=
速度达到v=10m/s时汽车的牵引力为，
F=
由牛顿第二定律可得，
F-f=ma，
所以a=
故答案为：15；0.24．
（2013春•商丘校级月考）机车以额定功率1.8×103kw 行使，最大速率为54km/h，设阻力始终不变，求：
（1）机车所受阻力为多少？
（2）当车速为18km/h 的时刻，牵引力为多大？
（3）若车的质量为1.0×105kg，则此时刻车的加速度为多大？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大
f=F=
（2）此时的牵引力为F′=
（3）加速度为a=
答：（1）机车所受阻力为1.2×105N
（2）当车速为18km/h 的时刻，牵引力为3.6×105N
（3）若车的质量为1.0×105kg，则此时刻车的加速度为2.4m/s2
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大
f=F=
（2）此时的牵引力为F′=
（3）加速度为a=
答：（1）机车所受阻力为1.2×105N
（2）当车速为18km/h 的时刻，牵引力为3.6×105N
（3）若车的质量为1.0×105kg，则此时刻车的加速度为2.4m/s2
质量为5×105kg的火车，以600kW的恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内速度由5m/s增加到最大速度15m/s，设此过程中火车所受阻力恒定，取g=10m/s2，求：
（1）火车所受阻力的大小；
（2）火车速度为5m/s时的加速度大小；
（3）火车在此3min内通过位移的大小．
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力，即F=f时，火车速度达到最大值，
可得：P=Fvm=fvm
解得：vm=
（2）火车速度为5m/s时的牵引力F=
由牛顿第二定律：F-f=ma，
解得：a=
（3）根据动能定理得：
Pt-fs=
代入数据得：s=1450m
答：（1）火车所受阻力的大小为40000N；
（2）火车速度为5m/s时的加速度大小为0.16m/s2；
（3）火车在此3min内通过位移的大小为1450m．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力，即F=f时，火车速度达到最大值，
可得：P=Fvm=fvm
解得：vm=
（2）火车速度为5m/s时的牵引力F=
由牛顿第二定律：F-f=ma，
解得：a=
（3）根据动能定理得：
Pt-fs=
代入数据得：s=1450m
答：（1）火车所受阻力的大小为40000N；
（2）火车速度为5m/s时的加速度大小为0.16m/s2；
（3）火车在此3min内通过位移的大小为1450m．
某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.8kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图一所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图二甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点．
请你分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留两位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为______m/s；
（2）该电动小车运动过程中所受的阻力大小为______N；
（3）该电动小车的额定功率为______W．
正确答案
1.5
1.68
2.52
解析
解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=
（2）从右端开始取六段位移，
根据逐差法有：a=
其中T=0.04s，代入数据解得：a=2.1m/s2，方向与运动方向相反．
根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.8kg代入得：f=1.68N．
（3）当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fvm，
代入数据解得：P=2.52W．
故答案为：（1）1.5；（2）1.68；（3）2.52．
（2015秋•崇文区期末）一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率
A
B
C
D
正确答案
解析
解：ts内物体平均速度为：
则平均功率为：
ts末的速度v=gt，故ts末的瞬时功率为：P=mgv=mg2t，故C正确．
故选：C
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