- 功率
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质量为2kg的物体从高处自由下落，在这2s内重力对物体所做功的平均功率是______W，第2s末重力对物体做功的瞬时功率是______W．（g取10m/s2）
正确答案
200
400
解析
解：由h=
重力所做的功为：W=mgh=20×20=400J；
2s内重力做功的平均功率为：P=
落地时的速度v=gt=10×2=20m/s
P=Fv=20×20=400w
故答案为：200 400
一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t时刻F的功率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律可以得到，
F=ma，所以a=
t1时刻的速度为V=at=
所以t1时刻F的功率为P=FV=F•
故选：D
质量为1kg的物体，在空中由静止开始自由落下，经5s落地，以下说法中正确的是（g 取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：A、2 s末的速度v2=gt=20m/s，所以前2 s内小球的动能增量为
B、第2 s内的位移为：
C、第2 s末重力做功的瞬时功率为P=mgv2=200 W，故C正确；
D、5s内的平均速度
故选ACD
汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为45kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是3000N，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
（2）若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？
正确答案
解：（1）汽车以额定功率行驶时，
其牵引力为
由牛顿第二定律 F-Ff=ma
当F=Ff时，a=0，此时速度达到最大Vm
（2）汽车以恒定加速度启动后，
F′=Ff+ma=3000+2000×1=5000N．
匀加速运动可达到的最大速度为：
匀加速的时间为：
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是15m/s．
（2）若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持9s．
解析
解：（1）汽车以额定功率行驶时，
其牵引力为
由牛顿第二定律 F-Ff=ma
当F=Ff时，a=0，此时速度达到最大Vm
（2）汽车以恒定加速度启动后，
F′=Ff+ma=3000+2000×1=5000N．
匀加速运动可达到的最大速度为：
匀加速的时间为：
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是15m/s．
（2）若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持9s．
2014年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg，刹车时受到的阻力为f2=0.5mg，重力加速度为g=10m/s2．
（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？
正确答案
解：（1）v=36km/h=10m/s
f2=0.5mg
刹车后由牛顿第二定律可知：-f2=ma
-0.5mg=ma
a=0.5g=-5m/s2
v′=v+at
得：t=
（2）根据动能定理有：
-f2x=0-
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得：v0=15m/s
正常行驶时有：F-f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W
答：（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v=36km/h，则刹车后经过2s时间才会停下来；
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg正在匀速行驶的后车，在前方22.5m处发现了因故障停在车道上的前车，司机采取紧急刹车，刚好没有与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为3.6×104W．
解析
解：（1）v=36km/h=10m/s
f2=0.5mg
刹车后由牛顿第二定律可知：-f2=ma
-0.5mg=ma
a=0.5g=-5m/s2
v′=v+at
得：t=
（2）根据动能定理有：
-f2x=0-
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得：v0=15m/s
正常行驶时有：F-f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W
答：（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v=36km/h，则刹车后经过2s时间才会停下来；
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg正在匀速行驶的后车，在前方22.5m处发现了因故障停在车道上的前车，司机采取紧急刹车，刚好没有与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为3.6×104W．
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