- 功率
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如图所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在与水平方向成53°恒定拉力F=10N作用下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，物体在水平面上继续滑动至停止运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。求：
（1）拉力F对物体做的功的大小；
（2）撤去拉力前拉力的最大功率；
（3）撤去拉力后物体运动的距离。
正确答案
解：（1）对物体进行受力分析，建立如图所示坐标系
设物体的加速度为a，开始2.0秒内的位移为x，则由牛顿第二定律，得
运动学公式
功的定义
联立解得
（2）撤掉外力后物体做减速运动，故2.0秒末物体的速度最大，此时拉力的功率最大
设物体2.0秒末的速度为v，则由题意
由
解得
（3）撤去外力后物体做减速运动直到静止，设减速位移为s
由动能定理得：
解得：
如下图所示，倾角为30°、长度为2m的光滑斜面，质量为1 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，则物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是________w；;整个过程中重力做功的平均功率是_______w、整个过程中的合外力功为___________w
正确答案
试题分析：斜面光滑，所以过程中只有重力做功，故下降到斜面低端时有：
点评：本题难度较小，一般根据P=Fv计算瞬时功率，根据P=W/t计算平均功率
在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明：水对滑板的作用力大小为N=DSv2sin2θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,则快艇的水平牵引速度v=_____________,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为_____________.
正确答案
由图可知：Ncosθ=mg
将N=DSv2sin2θ代入即可.
牵引功率为T·v=mgtanθ·v代入即可.
如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达最高点C。每隔0.2s通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
试求：
（1）恒力F的大小；
（2）0.6s时物体的瞬时速度；
（3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率；
（4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力。
正确答案
解：由第一阶段（前3个数据）和第三阶段（后3个数据）来确定第二个阶段的运动情况，从而确定0.6秒时，物体在做什么样的运动。三个阶段的加速度分别为：a1=5m/s2、a2=10m/s2、a3=2m/s2
（1）15N
（2）1.5m/s
（3）15W
（4）f1=8N，方向向左；f2=8N，方向向左；f3=1.6N，方向向左
其中第一、第二阶段地面对斜面的摩擦力一定相等，因为两个阶段斜面的受力情况没有任何变化
以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，物体落回到抛出点时的速度为v2, 如果物体在上升和下降过程中受到的空气阻力大小相等，物体能上升的最大高度为_________.
正确答案
由动能定理, 上升过程：
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