- 探究弹性势能的表达式
- 共63题
光电计时器的实验简易示意图如下,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,光滑水平导轨MN上放两相同小物块A、B,其宽度m,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,今将挡光效果好,宽度为d=
m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数
,质量mA=mB=1kg。开始时在A、B间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开A、B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为
。取g=10 m/s2,试求:
(1)弹簧储存的弹性势能Ep;
(2)物块B沿传送带向右滑动的最大距离sm;
(3)物块B滑回水平面MN的速度大小v′B;
(4)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P至少必须对A做多少功,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出。并求此过程中,滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能。
正确答案
解:(1)解除锁定弹开AB后,AB两物体的速度大小:
弹簧储存的弹性势能:
(2)B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远
由动能定理得:
得:
(3)物块B在传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动,设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为
由
得:
表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度
所以:
(4)设弹射装置对A做功为W,则:
AB碰后速度互换,B的速度:
B要刚好能滑出平台Q端,由能量关系有:
又
联立解得:
B滑过传送带过程,传送带移动的距离:
所求内能:
光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
利用如图乙所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能,图中木板固定在水平面上,木板的左端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与木板相比可忽略),弹簧右端与滑块接触,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。现使弹簧解除锁定,滑块获得一定的初速度后,水平向右运动,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2 s和5.0×10-2 s,用游标卡尺测量小滑块的宽度d,卡尺示数如图丙所示。
(1)读出滑块的宽度d=____________cm;
(2)滑块通过光电门1的速度v1= ____________m/s,滑动通过光电门2的速度v2= ____________m/s;
(3)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L,已知当地的重力加速为g,则滑块与木板动摩擦因数表达式为________________(用以下量v1、v2、g、L表示);
(4)若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为S,为测量被压缩弹簧的弹性势能,还需测量的物理量是________________________(说明其含义,并指明代表物理量的字母),被压缩弹簧的弹性势能可表示为_______________(各量均用字母表示)。
正确答案
(1)5.50
(2)2.75,1.10
(3)
(4)滑块的质量m,
一名同学设计了一个“探究橡皮筋的弹性势能与拉长量之间的关系”的实验.将一块长木板放在桌面上调至水平,将橡皮筋的一端固定在墙上,另一端被静止的小车水平拉长了d ,小车释放后沿长木板运动,带动穿过打点计时器的纸带(如图所示).打点计时器电源的频率为50Hz ,实验共做了三次,每次小车由静止开始运动的位置不同(即橡皮筋的拉长量d 不同),分别打出纸带的局部如图所示(图中下面的是刻度尺)
(1)根据纸带数据完成下面表格:
(2)(已知物体的动能,物体的动能由弹性势能转化而来)橡皮筋的弹性势能Ep与橡皮筋的拉长量d之间的函数关系式是Ep=____。
(3)要减少实验误差,该设计可改进的措施是:_____。
正确答案
(1)2. 25;4.5;9.0
(2)kd2(其中k为常数)
(3)实验前应将木板的右端适当垫高些,直至小车不受拉力时能沿木板匀速运动
在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0. 10 m,力F做功 2.5 J.此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50 N,如图所示,求:
(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量.
(2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg).
正确答案
解:
(1)木块下移0.1 m的过程中,力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能,故弹性势能的增加量为△Ep= WF+mgh= (2.5 +2.0×10×0.10)J =4.5 J.
(2)由平衡条件得,木块再次处于平衡时F=k·h.所以劲度系数
如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧与质量为m的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现在弹簧k1的上端施力将物块缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中,物块m的重力势能增加了______________,轻质弹簧k1增加的弹性势能为_______________。
正确答案
;
弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭,当将弹簧门打开时,弹簧的弹力对外做 功,弹性势能__ ;当弹簧门关闭时,弹簧的弹力对外做____ 功,弹性势能____ 。
正确答案
负,增加,正,减少
弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭,当将弹簧门打开时,弹簧的弹力对外做_________功,弹性势能_________;当弹簧门关闭时,弹簧的弹力对外做________功,弹性势能_________.
正确答案
负;增大;正;减小
如图所示,一弹簧竖直固定在地面上,一小球自弹簧正上方自由下落,从小球与弹簧接触到弹簧压缩到最低点的过程中,小球的重力势能将___________,弹簧的弹性势能将______________。
正确答案
减小;增加
图是机械钟的内部机构,机械钟内的发条卷紧后会积蓄成一种能量,当发条放松后,它会释放出这种能 量,从而带动齿轮和指针转动,对外做功,这种能量是___________。
正确答案
弹性势能
小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字,她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量.请你帮助她完成这一想法.
(1)写出实验所用的器材:______.
(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)(要求能符合实际并尽量减少误差).
(3)弹性势能的增加量的表达式△Ep=______.(用测得量表示)
正确答案
(1)需要米尺测量圆珠笔上升的高度;
需要天平测量圆珠笔的质量;
(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上;
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧,记下笔尖处读数x1;
③突然放开圆珠笔,观察并记下笔尖到达最高点的读数x2;
④用天平测出圆珠笔的质量m;
(3)圆珠笔增加的重力势能等于动能的减小量,而动能的减小量又等于弹性势能的减小量,故弹性势能的增加量为:△Ep=mg(x2-x1);
故答案为:(1)米尺,天平;
(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上;
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧,记下笔尖处读数x1;
③突然放开圆珠笔,观察并记下笔尖到达最高点的读数x2;
④用天平测出圆珠笔的质量m;
(3)mg(x2-x1).
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