- 探究弹性势能的表达式
- 共63题
如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂，若 该橡皮筋下端拴一质量为m（m
正确答案
解：
橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力；当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加．
（1）Mg=ka，故k=Mg/a；
（2）
如图所示，将轻弹簧放在光滑的水平轨道上，一端与轨道的A端固定在一起，另一端正好在轨道的B端处，轨道固定在水平桌面的边缘上，桌边悬一重锤。利用该装置可以找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系。
（1）为完成实验，还需下列那些器材？答：_______________。
A．秒表
B．刻度尺
C．白纸
D．复写纸
E．小球
F．游标卡尺
（2）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表，则得到的实验结论是______________________________。
正确答案
（1）BCDE
（2）弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比
分析被拉伸或被压缩的弹簧是否具有能量．
正确答案
答：被拉伸或被压缩的弹簧具有能量，因为弹簧的各部分间有相互作用，或者说被拉伸或被压缩的弹簧具有对外做功的本领，如压缩的弹簧可以弹开与之接触的小球等，所以说被拉伸或被压缩的弹簧具有能量．
某探究小组设计了如下的探究橡皮筋的弹性势能与拉长量之间关系的实验：将一块长放在桌面上调至水平，橡皮筋一端固定在墙上，另一端被静止的小车拉长d，小车释放后沿长木板运动，带动穿过打点计时器的纸带，如图1所示．打点计时器电源频率为50Hz，小车质量为0.2kg，实验进行了三组，各次小车由静止开始运动的位置不同（即橡皮筋的拉长量d不同），分别打出纸带，选择了三种类型的纸带如图2所示（图中最下面的是直尺）．
（1）根据纸带数据完成以下表格，其中Vmax为小车橡皮筋拉动的最大速度：
（2）橡皮筋的弹性势能Ep与橡皮筋拉长量d之间的函数关系式是Ep=______．
（3）要减少实验误差，该设计可改进的措施是______．
正确答案
（1）对于第1组：由刻度尺读出小车匀速运动的位移为x=32.0cm-12.0cm=20.0cm=0.2m，所用时间为t=5×0.02s=0.1s，则最大速度vmax=
同理得到，第2组最大速度为4.00m/s，第3组最大速度为8.00m/s；
（2）根据系统的机械能守恒得：Ep=
根据第1组数据得：Ep=
（3）实验中小车会受到摩擦力作用，系统的机械能不守恒，为减小摩擦力影响，应平衡摩擦力，做法是：实验前应将木板左端垫高些，直到小车不受拉力时能沿木板匀速运动．
故答案为：
（1）2.00，4.00，8.00
（2）Ep=160d2．
（3）实验前应将木板左端垫高些，直到小车不受拉力时能沿木板匀速运动．
地面上竖直放置一根下端固定于地面的轻弹簧，已知该弹簧的劲度系数为k，原长为L0，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到其上端，弹簧被压缩，则小球速度最大时其重力势能为______（以地面为参考平面）。
正确答案
弹簧的弹力F=kl，试利用平均力推导出弹簧的弹性势能表达式
正确答案
解：弹簧的弹力F=kl
对于给定的弹簧，k一定，所以F是l的一次函数
当弹簧由原长被拉伸至l时，其弹力
在这个过程中克服弹力做的功为W=
根据弹力的功和弹性势能的关系
得到弹性势能的表达式为
竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2。若取无形变时为弹簧弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能Ep=____________。
正确答案
Mg(H1－H2)
一根内壁光滑的
正确答案
4 : 5
如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为ΔL1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短ΔL2，这时弹簧的弹性势能为EP。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为_____________，这时B的速度是_____________。
正确答案
L，
质量为m=1kg的物体以速度为v0=3m/s在水平面上运动，与一端固定在墙上的弹簧相碰并将弹簧压缩，最后又被弹回，在这一个过程中，弹簧的弹性势能的最大值是______J．物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能是______J．
正确答案
物体与弹簧系统机械能守恒，当动能为零时，弹性势能最大，故最大弹性势能为：Epm=
物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能为：Ep=Epm-
故答案为：4.5，4．
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