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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知向量,向量,则方向上的投影为

正确答案

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解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量

(1)求角A的大小;

(2)若的面积,求的值.

正确答案

见解析。

解析

(1)∵

,                      ………………2分

,∴,          …………………………4分

,∴,                     …………………………6分

(2)

,                                   …………………………8分

又由余弦定理得, ………………10分

,   …………………………12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理数量积的坐标表达式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知,O为坐标原点,

(1)若,写出函数的单调速增区间;

(2)若函数y=f(x)的定义域为[],值域为[2,5],求实数a与b的值,

正确答案

(1)(2)

解析

(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,

∵a>0,∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得,   kπ-≤x≤kπ+,k∈Z

∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z

(2)x∈[,π]时,2x+∈[,],   sin∈[-1,]

当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]    

当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]   

综上知,

知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数,其中向量.

(1)求的最小正周期与单调递减区间;

(2)在中,分别是角的对边,已知的面积为,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)

    ……(3分)

………(6分)

(2)由,   ,在中,

      ……(8分)

又∵ 解得     ……(9分)

∴在中,由余弦定理得: ……(10分)

  ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用数量积的坐标表达式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数,其中向量.

(1)求的最小正周期与单调递减区间;

(2)在中,分别是角的对边,已知的面积为,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)

    ……(3分)

………(6分)

(2)由,   ,在中,

      ……(8分)

又∵ 解得     ……(9分)

∴在中,由余弦定理得: ……(10分)

  ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式
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