- 数量积的坐标表达式
- 共20题
13.已知向量,向量,则在方向上的投影为
正确答案
2
解析
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知识点
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量
(1)求角A的大小;
(2)若的面积,求的值.
正确答案
见解析。
解析
(1)∵,
∴, ………………2分
即,∴, …………………………4分
∴。
又,∴, …………………………6分
(2),
∴, …………………………8分
又由余弦定理得, ………………10分
∴,, …………………………12分
知识点
已知,O为坐标原点,设
(1)若,写出函数的单调速增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[],值域为[2,5],求实数a与b的值,
正确答案
(1)(2)
解析
(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,
∵a>0,∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得, kπ-≤x≤kπ+,k∈Z。
∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z)
(2)x∈[,π]时,2x+∈[,], sin∈[-1,]
当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]
当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]
综上知,
知识点
设函数,其中向量,,.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,、、分别是角的对边,已知,的面积为,求的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由, ,在中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得 ……(9分)
∴在中,由余弦定理得: ……(10分)
由 ……(11分)…(12分)
知识点
设函数,其中向量,,.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,、、分别是角的对边,已知,的面积为,求的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由, ,在中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得 ……(9分)
∴在中,由余弦定理得: ……(10分)
由 ……(11分)…(12分)
知识点
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