- 复数代数形式的乘除运算
- 共206题
2.复数,则
( )
正确答案
解析
,
,所以选C
考查方向
复数的四则运算
解题思路
将复数z转换成a+bi的形式,然后求出的值
易错点
混淆这一等式,复数
的模,等于
知识点
1. 复数(
为虚数单位),
为
的共轭复数,则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
由,实部为1,虚部为
,排除A、B选项.由
,选C选项.由
排除D选项.
考查方向
解题思路
1、,实部为1,虚部为
.2、
.3、
.
A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项.
易错点
1、本题易将复数的虚部连同虚数的单位带在一起作为虚部.本题易将复数和共轭复数看成是实部互为相反数,虚部相等的情况.本题中容易忽略导致计算错误.
知识点
1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于( )
正确答案
解析
,所以
,其在复平面内对应的点为
位于第一象限,故选A。
考查方向
解题思路
先利用复数的除法将化简,然后求出其共轭复数;找到其在复平面上对应的点即可。
易错点
没有注意到共轭复数这个条件导致选错。
知识点
2.已知复数满足
(
是虚数单位),则
( )
正确答案
解析
由题意可知,
,所以选A
考查方向
解题思路
按照复数的四则运算法则计算
易错点
忽略这一等式
知识点
9. 是虚数单位,复数
_________.
正确答案
解析
(2+i)(1+i)/2=
。
考查方向
解题思路
直接计算,即可得到结果。
易错点
本题易在求共轭复数时发生错误。
知识点
2.复数的共轭复数为
正确答案
解析
∵
∴,故选D.
考查方向
本题主要考查复数的运算,意考查学生的运算能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,多以独立命题为主,较易。
解题思路
先化简,再求其共轭复数。
易错点
本题易忽视化简后还要写出共轭复数。
知识点
2. 在复平面内,复数对应的点位于( )
正确答案
解析
,则实部大于0、虚部小于0,所以
在复平面内对应的点位于第四象限。
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用直接法,
(1)化简原式得到 的形式
(2)观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程易忽略 ,最后点的判断忽略负号和数是一个整体
知识点
1.已知复数(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
正确答案
解析
,则实部、虚部均小于0,所以
在复平面内对应的点位于第三象限。
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用直接法,
(1)化简z得到 的形式
(2)观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程易忽略 ,最后点的判断忽略负号和数是一个整体
知识点
1.复数z为纯虚数,若(i为虚数单位),则实数a的值为( )
正确答案
解析
,
,
,
,
,B、C、D选项不正确,所以选A选项。
知识点
11.已知i是虚数单位,,且
,则
的共轭复数为_______;
正确答案
i
解析
,
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用直接法,(1)根据复数相等的充要条件,求出(2)对商
进行化简运算
易错点
计算过程易忽略 ,最后点的判断忽略求解是共轭复数
知识点
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