· 导数与积分

· 微积分基本定理

微积分基本定理
共11题

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

20．设M（k）是满足不等式的正整数x的个数，记S=M（1）+M（2）+…+M（n） n．

（1）求S；

（2）设t=5n-2+5n+2+n-2 （n），试比较S与t的大小．

正确答案

（1）化简得x2-26•25k-1x+252k-1≤0

∴25k-1≤x≤25k

∴M（k）=25k-25k-1+1

S=（251-250+1）+（252-251+1）+ …+（25n-25n-1+1）=25n+n-1

（2）要S-t= （52n-

只要5n>25或5n<

即n>2或 n<-2

解析

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知识点

微积分基本定理

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