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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

由曲线围城的封闭图形面积为(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。

知识点

定积分的简单应用定积分的计算
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数.

(1)当时,讨论的单调性;

(2)设时,若对任意,存在,使

,求实数取值范围.

正确答案

见解析。

解析

因为 

所以 

(1)当时,

所以  当时,此时,函数单调递减;

时,,此时,函数单调递增。

(2) 当时,由

,解得 

① 当时,恒成立,此时,函数上单调递减;

② 当时,

时,,此时,函数单调递减;

时,,此时,函数单调递增;

时,,此时,函数单调递减;

③ 当时,由于

时,,此时,函数单调递减;

时,,此时,函数单调递增。

综上所述:

时,函数上单调递减;

函数上单调递增;

时,函数上单调递增;

时,函数上单调递减;

函数上单调递增;

函数上单调递减。

(2)因为,由(Ⅰ)知,,当时,,函数函数上单调递减;当时,,函数单调递增,所以函数上的最小值为

由于“对任意,存在,使”等价于

上的最小值不大于上的最小值为”,(﹡)

又  ,所以

① 当时,因为,此时与(﹡)矛盾;

② 当时,因为,同样与(﹡)矛盾;

③ 当时,因为,解不等式

可得

综上,的取值范围是

知识点

定积分定积分的简单应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数(其中为自然对数的底数)。

(1)求函数的单调区间;

(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”,试问函数上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为

所以

时,,即函数的单调递增区间为

时,,即函数的单调递减区间为

所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为

(2)假设函数上存在“域同区间”

由(1)知函数上是增函数,

所以  即

也就是方程有两个大于1的相异实根。

,则

,则

因为在上有,所以上单调递增。

因为

即存在唯一的,使得

时,,即函数上是减函数;

时,,即函数上是增函数。

因为

所以函数在区间上只有一个零点。

这与方程有两个大于1的相异实根相矛盾,所以假设不成立。

所以函数上不存在“域同区间”。

知识点

定积分的简单应用
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