定义法求轨迹方程
共148题

· 定义法求轨迹方程

定义法求轨迹方程
共148题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知曲线：，其中为参数，则曲线被直线所截得的弦长为____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知,，点满足，记点的轨迹为，过点作直线与轨迹交于两点，过作直线的垂线、，垂足分别为，记。

（1）求轨迹的方程；

（2）设点，求证：当取最小值时，的面积为．

正确答案

解：

（1）由|PF1|－|PF2|＝2＜|F1F2|知，点P的轨迹S是以F1、F2为焦点的双曲线右支．

由c＝2,2a＝2，∴b2＝3．故轨迹S的方程为x2－＝1 (x≥1)

（2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为y＝k(x－2)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)

与双曲线方程联立消y得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0．

∴ 解得k2＞3．

|AP|·|BQ|＝＝(2x1－1)(2x2－1)

＝[4x1x2－2(x1＋x2)＋1]＝x1x2－＋

＝－＋＝＋＝＋＞．

当斜率不存在时，|AP|·|BQ|＝，∴λ的最小值为．

此时，|PQ|＝6，|MF2|＝3，S△PMQ＝|MQ|·|PQ|＝9．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

双曲线的定义及标准方程直线与双曲线的位置关系定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．在极坐标系中，若等边三角形顶点按顺时针方向排列的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标为____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．曲线C：上斜率最小的一条切线与双曲线的渐近线平行，则该双曲线的离心率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．已知曲线，且，是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为____________。

正确答案

3x－y－2=0或3x－4y+1=0

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 相关点法求轨迹方程

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 定义法求轨迹方程

扫码查看完整答案与解析