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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,①   ② ③

上述函数不是圆的“和谐函数”的是()

正确答案

解析

若为和谐函数,则该函数为过原点的奇函数,显然①②④都满足条件,而③不是奇函数,所以不是圆O的和谐函数,所以答案为③。

知识点

定义法求轨迹方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.曲线与坐标轴的交点是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

时,,而,即,得与轴的交点为

时,,而,即,得与轴的交点为选B

知识点

定义法求轨迹方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 如图 5,圆O:内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率为___________。

正确答案

解析

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知识点

定义法求轨迹方程
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;

(3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

定义法求轨迹方程
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1上的任一点到点(1,0)的距离与到直线的距离之比为,动点Q是动圆C2上一点.

(1)求曲线C1的轨迹方程;

(2)若点P为曲线C1上的点,直线PQ与曲线C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.

正确答案

解析

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知识点

定义法求轨迹方程
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